Контрольная работа: Функциональные устройства на ОУ

Токи I1=I2. Ток I1 определяется вольт-амперной характеристикой диода: , ток I2=U2/R. Падение напряжения на диодеE=-U1, тогда , откуда и, следовательно,

4. Активные RC-фильтры

Фильтр – частотно-избирательное устройство, пропускающее колебания определенных частот.

Разделяют фильтры четырех типов:

1) фильтры нижних частот (ФНЧ);

2) фильтры верхних частот (ФВЧ);

3) полосовые фильтры (ПФ);

4) режекторные фильтры (РФ).

Существуют фазосдвигающие фильтры, АЧХ которых равномерна, ФЧХ задана. В общем случае в p-плоскости фильтр обладает передаточной функцией.

Для физически реализуемых устройств необходимо, чтобы .

Рассмотрим фильтры каждого типа.

1) Фильтры нижних частот

Для реализации частотных характеристик фильтров используют четыре вида аппроксимаций, в результате можно выделить четыре вида фильтров.

Можно выделить три частотные области:

1) – полоса пропускания фильтра;

2) – переходная область АЧХ (наименьшая у эллиптического, наибольшая – у фильтра Баттерворта);

3) – полоса задерживания.

Передаточную функцию фильтра первого порядка можно записать как , фильтра второго порядка . Весовые коэффициенты a и b определяются параметрами схемы.

Рассмотрим пример реализации фильтра первого порядка. Он состоит из интегрирующей цепочки R1C и усилителя на ОУ с цепью ОС R2, и R3.

Передаточная функция интегрирующей цепочки Коэффициент усиления усилителя

.Тогда результирующая передаточная функция фильтра

где , .

Рассмотрим пример реализации фильтра второго порядка. Он состоит из двух интегрирующих цепочек (R1C1, ОУ и R2C2) и усилителя (R3, R4, ОУ). В данной схеме ОУ участвует в формировании АЧХ фильтра. Емкость C1 формирует переходную область АЧХ. Переходная область будет меньше, чем у фильтра первого порядка. Фильтры высших порядков можно получить каскадным соединением фильтров первого и второго порядков. Величина порядка влияет в основном на длительность переходной полосы.

2) Фильтры верхних частот

Используют те же виды аппроксимации, что и для ФНЧ.

Полоса пропускания ; переходная область АЧХ ; полоса задерживания .

Передаточные функции ФВЧ можно получить из передаточных функций ФНЧ заменой . Тогда передаточная функция ФВЧ первого порядка , второго порядка