Рис. 2

Коэффициент передачи моста Вина

g=Z2/(Z1+Z2) где Z1=R1+1/(j×w×C1), Z2=R2/(1+j×w×C2×R2)

Если R1=R2=R и C1=C2=C то

g=1/(3+j(w×C×R-1/( w×C×R)))

Коэффициент будет вещественным на частоте w0, определяемой из уравнения

w0×C×R-1/(w0×C×R)=0

откуда частота автоколебаний

w0=1/(R×C)

Так как на этой частоте g = 1/3, то для выполнения условия Кg = 1 усилитель при замкнутой цепи ООС должен иметь коэффициент усиления немного больше трех. При меньшем усилении колебания затухают.

§4. Расчет элементов схемы генератора

Рис. 3

Рассмотрим схему, изображенную на рис. 3. В этой схеме усилительный элемент (ОУ) охвачен положительной и отрицательной ОС.

ОУ в совокупности с ООС, которая представляет собой делитель, составленный из резисторов R3 и R4, является неинвертирующим усилителем. Коэффициент усиления усилителя, при котором возбуждаются колебания, должен быть не меньше трех. Аналитическое выражение для рассчета коэффициента усиления имеет следующий вид: Ku = R3/R4 + 1. Таким образом, для устойчивой генерации, сопротивление резистора R3 должно быть больше сопротивления R4 как минимум в два раза.

ПОС является уже рассмотренный мост Вина (R1, R2, C1, C2).

После возбуждения, за счет нелинейности амплитудной характеристики ОУ коэффициент усиления усилителя будет равен трем, а петлевое усиление единице, что обеспечит генерацию сигнала заданной частота с амплитудой, которая будет равна выходному напряжению в режиме насыщения ОУ.

Рассчитаем элементы схемы:

f_г = 8кГц тогда RC = 1/(2*Pi*f) , где R=R1=R2, а C=C1=C2.

R выбираем так, чтобы не перегрузить ОУ по входному току, а ОУ, в свою очередь, должен обладать большим входным и малым выходным сопротивлениями, а также достаточно большим значением входного тока. В качестве операционного усилителя выбираю К153УД1Б.

Его электрические параметры:

Коэффициент усиления: К > 10000

Входной ток: Iвх < 2000 нА

Сопротивление нагрузки: Rн > 2 кОм

Входное сопротивление: Rвх > 0,2 мОм

Выходное сопротивление: Rвых < 200 Ом

Выходное напряжение: Uвых 9 В

Задаемся сопротивлением R:

R = 47 кОм, тогда С = 1/(2*Pi*8000*47000) = пФ.

Таким образом: