Контрольная работа: Геометрические преобразования графиков функции

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ.

к >1 − →←

0< к <1 − ←→

ƒ( x ) → ƒ(к x ) → ƒ(к( х + а ∕ к )) →A ƒ(к( х + а ∕ к )) → A ƒ(к( х + а ∕ к )) +В

y = sin(x) → sin(2 x)

y = sin(x) → sin (½ x)

y = 2√(2x-2)+1

y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1

8 y = │ƒ(x)│ Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ.

y =│x³ │

y = x³ →│x³ │

9 y = ƒ(│x│) Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ.

y = (│x│−1)² −2

y = x² →(x -1)² → (x -1)² − 2→(│x│−1)² −2

10 y = │ƒ(│x│)│ ƒ(x) → ƒ(│x│) →│ƒ(│x│)│

y= │(│x│−1)² - 2│

y= x² → (x-1)² →(x-1)² - 2→(│x│−1)² - 2→│(│x│−1)² - 2│