Контрольная работа: Имитационное моделирование в анализе рисков инвестиционного проекта

k — число положительных значений NPV в полученной выборке.

Таким образом, ожидаемое значение, безусловно, является суммой ожидаемого выигрыша и ожидаемых потерь:

EV = EG + EL.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение показывают насколько велик разброс значений NPV относительно ожидаемого значения.

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии:

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются абсолютными измерителями риска.

Коэффициент вариации . Коэффициент вариации (Var) является широко применяемым показателем проектного риска. Коэффициент вариации определяется по формуле:

Коэффициент вариации является относительной мерой риска, так как абсолютное значение среднего квадратического отклонения нормируется на значение ожидаемого дохода. При положительном математическом ожидании, чем ниже коэффициент вариации, тем меньше разброс показателя эффективности имитационного проекта относительно его ожидаемого значения. К недостаткам этого показателя следует отнести то, что он учитывает и положительные и отрицательные отклонения от ожидаемого значения.

Коэффициент ожидаемых потерь . Показатель коэффициент ожидаемых потерь является показателем, измеряющим величину ожидаемых потерь по отношению к сумме ожидаемых выигрыша и взятых по модулю ожидаемых потерь.

Коэффициент ELR, определенный таким образом, может изменяться от 0 (отсутствие ожидаемых потерь) до 1 (отсутствие ожидаемого выигрыша).

Этот показатель можно считать хорошим измерителем риска, так как он является безразмерной величиной и измеряет риск как возможность потерь.

Вероятность реализации неэффективного проекта.

где m — число отрицательных значений NPV в полученной выборке;

n —число проведенных имитационных экспериментов, (размер выборки).

Вероятность реализации неэффективного проекта вычисляется на основе результатов испытаний, полученных после проведения имитации. Этот показатель также является хорошим критерием оценки рискованности проекта, так как является безразмерным и определяет риск как возможность потерь. В то же время вероятность реализации неэффективного проекта может рассматриваться как измеритель устойчивости проекта. Чем меньше его значение, тем проект устойчивее, и в целом менее рискован.

Таким образом, на основе имеющейся характеристики измерителей риска инвестиционного проекта, можно сделать вывод, что наилучшими показателями являются вероятность неэффективного проекта и коэффициент ожидаемых потерь. Оба этих индикатора риска обладают свойством безразмерности, что позволяет с их помощью сравнивать рискованность альтернативных проектов, обеспечивает сопоставимость сравнения уровней риска для различных проектов. Кроме того, они измеряют риск как возможность получения негативных результатов, что соответствует задачам риск-анализа.

Заключение

Метод имитационного моделирования Монте-Карло является развитием сценарного подхода к анализу рисков и одновременно может быть отнесен к группе теоретико-вероятностных методов анализа риска. На основе статистических данных и экспертных оценок аналитиками подбираются законы распределения некоторых из составляющих проекта, а на основании повторяющихся имитационных экспериментов с заданным уровнем точности можно подобрать закон распределения результирующего параметра и вычислить его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Имитационное моделирование состоит из трех этапов: построение математической модели, осуществление имитации, анализ результатов.

На этапе построения математической модели выбираются риск-переменные (случайные составляющие денежных потоков проекта) на основе рейтинга эластичностей и оценки прогнозируемости переменной, по имеющимся статистическим данным и экспертной информации для каждой риск-переменной подбирается закон распределения, учитываются условия вероятностной зависимости переменных.

Имитация осуществляется с использованием специально разработанных компьютерных программ, число проводимых имитационных экспериментов может быть выбрано с помощью методов математической статистики.

Комплексный подход к оценке риска, реализуемый при применении метода Монте-Карло, заключается в том, что аналитик получает различные показатели: распределение вероятностей результирующей проектной переменной; оценки среднего значения, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации результирующего показателя; любые другие специальным образом сконструированные измерители риска (коэффициент ожидаемых потерь, вероятность реализации неэффективного проекта).

Принятие инвестиционных решений может основываться на результатах визуального анализа, т.е. изучения профиля риска и кумулятивного профиля риска, полученных в результате имитационного моделирования.

Важными измерителями интегральной рискованности проекта являются индекс ожидаемых потерь и вероятность реализации неэффективного проекта.

Список использованной литературы