Контрольная работа: Импульсные последовательности в магнитно-резонансных томографах

По окончании 90^о -импульса начинается «разбегание» векторов: одни векторы уходят вперед, другие – отстают. На рис.3 условно показаны три элементарных вектора, из которых первый – «самый быстрый». После подачи 180^о -импульса и разворота векторов происходит их перестановка в этом «пелетоне» – более быстрые векторы оказываются сзади, а более медленные – спереди. Но теперь быстрые векторы начинают нагонять медленные, и еще через интервал времени ТЕ/2 они снова будут двигаться синхронно (по этой причине 180^о -импульс называют фокусирующим). В этот момент в антенне наводится максимальный сигнал, называемый эхо, которыйи регистрируется. Затем снова начнется расфазировка и убывание сигнала.

Следует иметь в виду, что фактическое время в реальном МР томографе значительно меньше, чем Т₂ тканей. Это объясняется локальными неоднородностями основного магнитного поля. Результирующая постоянная времени поперечной релаксации определяется формулой

.

Отсюда видно, что Т_2р , как правило, меньше минимального Т₂ тканей, и ССИ происходит очень быстро. Тем не менее, вследствие того, что вектора намагниченностей вначале вращаются в одном направлении, а после 180^о -импульса – в другом, влияние локальных неоднородностей основного поля на изображение компенсируется, что является одним из достоинств метода спинового эха.

За один период повторения TRмежду 90^о -импульсами можно подать несколько 180^о -импульсов. При этом получается несколько максимумов – мультиэхо. Режим мультиэхо позволяет за одно сканирование получить несколько изображений одного слоя. Сигнал эхо равен S(t) = K_M exp(-TE/T₂ )[1– exp(-TR/T₁ )].

?????????????????? ????????? ???? ????????? ???????? ???????????, взвешенные по Т₂ . ???????? ?? (??? ??????? ?? << TR), ???????? ????????? ??????? ?? ????????, ???????????? ?????? ?₂ ??? ?????????? ????????? ??????????.

Рисунок 4. Графики ССИ для двух типов тканей с разными Т2 (Т2/<T2//).

В последовательности «инверсия – восстановление» вначале подают 180^о -импульс, а через некоторое время – 90^о -импульс. Первый импульс переворачивает вектор начальной намагниченности (инверсия). Расстояние между 180^о - и 90^о -импульсом обозначается TI(timeinversion). Контрастность изображения отдельных участков одного и того же сечения, исследуемого с помощью этой последовательности, зависит от параметров TRи TIи способа обработки сигнала.

????? ????????? ????? ?????????? ?????????????????? ????????????

Рисунок 5 Последовательность «градиентное эхо».

эхо». Ее суть состоит в следующем. Одновременно с 90^о -импульсом подают градиентный импульс выбора слоя (рис.5).

После РЧ импульса начинается расфазировка спинов и спад поперечной намагниченности. На рис.5 условно показаны векторы трех элементарных спинов, из которых первый оказался самым «быстрым». Через некоторое время знак градиента выбора слоя (в данном случае G_z ) меняется на противоположный. В системе вращающихся координат это соответствует изменению направления вращения спинов. При этом более «быстрые» спины догоняют более «медленные» и в некоторый момент времени они, как и в последовательности «спиновое эхо», будут вращаться синхронно. Регистрируемый в этот момент сигнал будет максимальным и называется градиентным эхо. Метод градиентного эха еще более чувствителен к различиям тканей по Т₂ , чем метод спинового эха. Обычно он применяется в МР томографах с сильными магнитами.

Из всего сказанного следует, что МР-томография предоставляет намного больше возможностей исследователю, чем РК-томография. Практически единственным информационным параметром для РКТ, на основе которого строится изображение, является коэффициент линейного ослабления m. По этой причине он часто не может «отличить» здоровую ткань от больной, если они имеют одинаковые m. РКТ обычно работает по жестким программам, набор которых ограничен. Он позволяет получать изображения только поперечных срезов или косых с малым углом наклона. МР томограф предоставляет исследователю большой простор для творчества. Он имеет больший набор информационных параметров – протонная плотность и времена релаксации Т₁ и Т₂ . Применяя различные типы импульсных последовательностей, врач (вместе с оператором-инженером) может на их основе извлекать большой объем информации и выявлять тончайшие патологии. За одно обследование на МР-томографе может быть получено несколько разных изображений одного и того же среза и сечения самой разнообразной ориентации. В качестве иллюстрации гибкости МРТ на рис.10 показаны РК-томограмма (а) и МР-томограммы (б, в, г) одного и того же среза головного мозга. МР-томограммы получены с помощью разных импульсных последовательностей. Сравнивая изображения, видим, насколько больше визуальной информации несут в себе МР-томограммы.

Рассмотрим теперь полную совокупность сигналов, генерируемых в МР-томографе для выбора и сканирования слоя. Как уже было сказано, выбор слоя производится подачей РЧ импульса и градиентного, обеспечивающего ЯМР в нужном слое. Последующая идентификация отдельных элементов этого слоя осуществляется с помощью считывающих, или кодирующих, градиентных импульсов. Впервые идею частотно-кодирующих градиентов выдвинул и реализовал Лаутербур. Однако метод получения МР-томограмм, который он предложил, требовал очень много времени.

Модификацией метода Лаутербура является метод частотно-фазового кодирования. Рассмотрим его сущность применительно к последовательности «спиновое эхо», которая является одной из стандартных последовательностей в МР томографии. Допустим, требуется получить изображение поперечного (аксиального) среза. Для выбора слоя (его координаты zи толщины) подаются РЧИ и срезо-селективный импульс G_z (рис.6). Следует заметить, что от амплитуды G_z зависит также скорость нарастания градиентного поля и толщина выбираемого слоя: чем больше скорость нарастания, тем меньше толщина. Таким образом, толщина слоя зависит от двух факторов: формы огибающей РЧИ и скорости нарастания срезо-селективного импульса.

Сразу после этого включают градиентный импульс G_y . Он создает градиентное поле, под действием которого векторы намагниченности элементарных объемов слоя (вокселов) вдоль координаты yповернутся на разные углы . Эти углы лежат в пределах -p … +p , т.е. они достаточно малые. Поэтому для их получения нужны градиентные импульсы малой длительности и амплитуды. Через интервал времени ТЕ/2 включается 180^о -импульс вдвое большей длительности, чем 90-градусный, и одновременно с ним градиентный G_z такой же длины. Еще через интервал ТЕ/2 появляется эхо и включается считывающий градиентный импульс G_x .

Через период повторения TRснова включается 90^о -импульс. В следующем цикле все импульсы, кроме G_y , остаются неизменными. Градиентный импульс G_y меняется в каждом цикле: в процессе сканирования он изменяется от некоторого максимального отрицательного значения до максимального положительного.

Действие градиентных полей G_x и G_{y ,} в принципе, одинаково – оба они вызывают изменение частоты прецессии спинов по сравнению с начальной. Однако градиентный импульс G_x больше по амплитуде и по длительности. За время его действия спины совершают большое число оборотов и можно говорить об изменении частоты.

Поэтому градиентный импульс G_x называют частотно -кодирующим. В силу линейного распределения градиентного поля G_x xчастота прецессии также будет линейно изменяться от левого края сечения к правому:

;

здесь - частота смещения по оси zпри выборе слоя.

За время действия градиентного импульса G_y спины успевают совершить не более одного оборота, и в этом случае следует говорить о фазе, а импульсы называются фазо-кодирующими. Фазы намагниченностей вокселов также линейно изменяются вдоль оси у, но у этой линейной функции в каждом цикле изменяется величина, а затем и знак углового коэффициента.

??????? 6. ?????? ????? ???????? ? ?????????????????? ????????? ????.

На рис. 6 показаны в пределах сечения в плоскости хоу строка «q_k » с неизменной фазой и столбец «w_i » с неизменной частотой. Область их пересечения соответствует вокселу – элементарному объему.

Эхо-сигнал длится обычно 8 – 2 мс и имеет сложную форму. К нему применяется преобразование Фурье, с помощью которого он раскладывается на гармоники

,

где М – количество отсчетов по оси х .

Каждая гармоника представляет собой результат суммирования сигналов, полученных от вокселов i-го столбика и имеющих частоту w_i :

, (2)

где a_k – амплитуда сигнала от k-го воксела, N– количество повторов (циклов). Всего таких гармоник, т.е. отсчетов, будет M. В ходе реконструкции изображения определяется амплитуда сигнала, пришедшего от каждого воксела. Амплитуда сигнала является мерой протонной плотности данного воксела или характеристикой скоростей релаксации находящихся в нем тканей. Чтобы определить амплитуды вокселов одного столбца, в принципе, нужно решить Nуравнений.

Систему уравнений для нахождения амплитуд, получаемых от вокселов i-го столбца, можно составить на основе равенства (2), положив в нем t= 0. Эта система будет иметь вид:

,