Контрольная работа: Импульсные последовательности в магнитно-резонансных томографах

Рис. - Координата выбранного слоя

– частота смещения, и градиентного импульса, например G_z , если выбирается поперечное сечение. Частота смещения и градиент G_z связаны между собой соотношением , – координата выбранного слоя (рис.5).

При этом возбуждаются (прецессируют) согласно уравнению Лармора только ядра в выбранном сечении. Затем (одновременно или с некоторой задержкой) задают градиенты G_x и G_y , которые обеспечивают информационные признаки, позволяющие идентифицировать элементы выбранного сечения. Эти градиенты называются кодирующими. В принципе, последовательность включения градиентных полей может быть любой, что позволяет (в отличие от рентгеновских компьютерных томографов) выбирать сечение любой ориентации. Полное магнитное поле при сканировании можно представить в виде

.

Как было показано выше, член 2H₁ wti можно представить в виде поля круговой ориентации.

Выберем начальные условия

M_x (0) = 0, M_y (0) = 0, M_z (0) = M₀ .

Будем считать импульс H₁ (t) достаточно коротким, а значит угол a достаточно малым. При этом и уравнения (10) примут вид

(1)

где Начальными условиями будут

Введем комплексную функцию Используя уравнения (1), запишем

.

Это уравнение можно преобразовать к виду

или .

Умножим левую и правую части последнего уравнения на множитель и представим его в виде

.

Интегрируя с учетом нулевых начальных условий, находим

,

где q - время в подынтегральном выражении.

При выборе поперечного сечения , и c(t) будет еще и функцией координаты z:

= igM₀ exp(-igG_z zt))dq.

Данное выражение можно назвать функцией выбора слоя, поскольку в нее входит намагниченность, которая зависит от времени и координаты z. Огибающая H₁ (t) может иметь различные формы. Одна из возможных форм – гауссова функция. Для z= 0 она имеет вид H₁ (q) = exp(- (qagG_z z)² )/8. При этом 90% площади функции H₁ (q) находятся в области -a< z£a. Толщина выбранного слоя будет равна 2а. Она обычно составляет 4 – 2 мм. Длительность РЧИ выбирают в пределах 3 – 8 мс – намного меньше минимального Т₂ тканей (40 мс).

Для выбора слоя и его сканирования в МР-томографах применяют различные импульсные последовательности, отличающиеся периодом повторения, формой и длительностью РЧ импульсов, порядком следования градиентных импульсов и др. Их вариации позволяют получать изображения любой ориентации и разнообразные по контрастности. Обычно в МР- томографии используют четыре основные последовательности: «насыщение – восстановление», «спиновое эхо», «инверсия – восстановление» и «градиентное эхо».

Наиболее простой является последовательность «насыщение – восстановление». При этом подают РЧ-импульсы, вызывающие поворот вектора М на 90^о с периодом повторения TR(timerepetition), близким к Т₁ (рис.2).

Рисунок 2. Последовательность «насыщение – восстановление».

По окончании РЧ импульса (он условно изображен в виде однополярного импульса) начинается релаксация (продольная и поперечная), которая заканчивается восстановлением исходного состояния. Если период повторения РЧИ достаточно длинный (больше 1500 мс) то намагниченность во всех тканях успевает восстановиться. При этом получают сигнал, пропорциональный протонной плотности, и он будет одинаковым при условии одинаковой концентрации протонов в разных участках слоя. В этом случае на изображении соответствующие участки будут иметь одну и ту же контрастность (серую). Величина сигнала, получаемого от антенны, определяется выражением

.

Если же TRсущественно меньше Т_1макс , то будут проявляться различия в продольных релаксациях тканей с разными Т₁ , например, жиры и ликворы. Этот случай соответствует 90^о -импульсу, показанному тонкой линией. Продольная намагниченность в ткани с временем релаксации T₁ ¢<< T₁ практически успела восстановиться, а в ткани с временем Т₁ еще далека от восстановления. Очередной 90^о -импульс поворачивает вектора намагниченностей на 90^о . При этом сигнал, полученный от ткани с временем T₁ ¢будет иметь почти такой же размах, что и в первом случае, а сигнал от участка с временем T₁ ¢будет иметь меньшее приращение, пропорциональное DМ. Поэтому даже при одинаковой протонной плотности МР сигнал, получаемый от среды с T₁ ¢, будет больше, а значит контрастность изображения этих участков будет разной. Например, в позитиве участок с T₁ ¢будет выглядеть более светлым. Такие изображе- ния называются взвешенными по Т₁ . Последовательности «насыщение-восстановление» обычно требуют много времени для реконструкции изображения и в «чистом» виде применяются редко.

Широко применяют последовательность «спиновое эхо». Сущность этой последовательности поясняет рис. 3.

??????? 3. ?????????????????? ????????? ????.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--