Контрольная работа: Информационные технологии в экономике

Задача №1. Заполнить последовательность первых 20 членов последовательности, найти их сумму и произведение

a1	a2	a3
1	2	5
Решение
		n	an	Sn	Pn
1	1	1	1
2	2	3	2,00
3	5	8	10,00
4	0,5	8,5	5,00
5	3,875	12,375	19,38
6	3,03125	15,40625	58,73
7	1,5546875	16,9609375	91,31
8	4,033203125	20,99414063	368,26
9	2,042480469	23,03662109	752,17
10	2,67199707	25,70861816	2009,79
11	3,378143311	29,08676147	6789,36
12	2,023323059	31,11008453	13737,06
13	3,187238693	34,29732323	43783,30
14	2,748459339	37,04578257	120336,61
15	2,423996806	39,46977937	291695,55
16	3,158659488	42,62843886	921366,93
17	2,483678035	45,1121169	2288378,80
18	2,77640784	47,88852474	6353472,83
19	2,916731674	50,80525641	18531375,45
20	2,521779528	53,32703594	46732043,24

Исходные данные вносятся в ячейки, выделенные черным цветом.

Пояснения. В условии заданы три первых элемента прогрессии. Все остальные элементы вычисляются по рекуррентной формуле, т.е. через известные предыдущие элементы прогрессии. В нашей задаче получаем:

Сумму и произведение элементов прогрессии можно также вычислить по рекуррентной формуле:

Задача №2. Вычислить значение функции y(x) в точках x1 и x2. Построить график этой функции на интервале [x1; x2] с шагом 0,1l; l – длина отрезка [x1; x2].

точка x1	точка x2	функция
-1,838	1,433
решение
		x	y
-1,838	0,993607623
-1,5109	0,536231415
-1,1838	0,184850925
-0,8567	-0,14379503
-0,5296	-0,489744005
-0,2025	-0,92314005
0,1246	-1,066262671
0,4517	-0,580330072
0,7788	-0,22304478
1,1059	0,106098947
1,433	0,447818305

Исходные данные (x₁ и x₂ ) вносятся ячейки, выделенные в образце черным цветом.

Пояснения. В условии задан отрезок [x₁ , x₂ ], на котором требуется построить график. Шаг выбирается таким образом, чтобы исходный отрезок разбивался на 10 равных частей.

Задача №3 Построить таблицу значений функции z (x, y) и её отображение в виде поверхности на области (x, y), принадлежащей [-1…1; – 1…1] с шагом 0,1 по каждому направлению

Решение
Таблица значений
Ось х
-1	-0,9	-0,8	-0,7	-0,6	-0,5	-0,4	-0,3	-0,2	-0,1	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
Ось у	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	-0,9	0	0	0	0	0	0	0,03	0,1	0,15	0,18	0,19	0,18	0,15	0,1	0,03	0	0	0	0	0	0
	-0,8	0	0	0	0	0	0,11	0,2	0,27	0,32	0,35	0,36	0,35	0,32	0,27	0,2	0,11	0	0	0	0	0
	-0,7	0	0	0	0,02	0,15	0,26	0,35	0,42	0,47	0,5	0,51	0,5	0,47	0,42	0,35	0,26	0,15	0,02	0	0	0
	-0,6	0	0	0	0,15	0,28	0,39	0,48	0,55	0,6	0,63	0,64	0,63	0,6	0,55	0,48	0,39	0,28	0,15	0	0	0
	-0,5	0	0	0,11	0,26	0,39	0,5	0,59	0,66	0,71	0,74	0,75	0,74	0,71	0,66	0,59	0,5	0,39	0,26	0,11	0	0
	-0,4	0	0,03	0,2	0,35	0,48	0,59	0,68	0,75	0,8	0,83	0,84	0,83	0,8	0,75	0,68	0,59	0,48	0,35	0,2	0,03	0
	-0,3	0	0,1	0,27	0,42	0,55	0,66	0,75	0,82	0,87	0,9	0,91	0,9	0,87	0,82	0,75	0,66	0,55	0,42	0,27	0,1	0
	-0,2	0	0,15	0,32	0,47	0,6	0,71	0,8	0,87	0,92	0,95	0,96	0,95	0,92	0,87	0,8	0,71	0,6	0,47	0,32	0,15	0
	-0,1	0	0,18	0,35	0,5	0,63	0,74	0,83	0,9	0,95	0,98	0,99	0,98	0,95	0,9	0,83	0,74	0,63	0,5	0,35	0,18	0
	0	0	0,19	0,36	0,51	0,64	0,75	0,84	0,91	0,96	0,99	1	0,99	0,96	0,91	0,84	0,75	0,64	0,51	0,36	0,19	0
	0,1	0	0,18	0,35	0,5	0,63	0,74	0,83	0,9	0,95	0,98	0,99	0,98	0,95	0,9	0,83	0,74	0,63	0,5	0,35	0,18	0
	0,2	0	0,15	0,32	0,47	0,6	0,71	0,8	0,87	0,92	0,95	0,96	0,95	0,92	0,87	0,8	0,71	0,6	0,47	0,32	0,15	0
	0,3	0	0,1	0,27	0,42	0,55	0,66	0,75	0,82	0,87	0,9	0,91	0,9	0,87	0,82	0,75	0,66	0,55	0,42	0,27	0,1	0
	0,4	0	0,03	0,2	0,35	0,48	0,59	0,68	0,75	0,8	0,83	0,84	0,83	0,8	0,75	0,68	0,59	0,48	0,35	0,2	0,03	0
	0,5	0	0	0,11	0,26	0,39	0,5	0,59	0,66	0,71	0,74	0,75	0,74	0,71	0,66	0,59	0,5	0,39	0,26	0,11	0	0
	0,6	0	0	0	0,15	0,28	0,39	0,48	0,55	0,6	0,63	0,64	0,63	0,6	0,55	0,48	0,39	0,28	0,15	0	0	0
	0,7	0	0	0	0,02	0,15	0,26	0,35	0,42	0,47	0,5	0,51	0,5	0,47	0,42	0,35	0,26	0,15	0,02	0	0	0
	0,8	0	0	0	0	0	0,11	0,2	0,27	0,32	0,35	0,36	0,35	0,32	0,27	0,2	0,11	0	0	0	0	0
	0,9	0	0	0	0	0	0	0,03	0,1	0,15	0,18	0,19	0,18	0,15	0,1	0,03	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

РЕШЕНИЕ
Таблица значений
Ось х
1	-1	-0,9	-0,8	-0,7	-0,6	-0,5	-0,4	-0,3	-0,2	-0,1	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
Ось у	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	-0,9	0	0	0	0	0	0	0,03	0,1	0,15	0,18	0,19	0,18	0,15	0,1	0,03	0	0	0	0	0	0
	-0,8	0	0	0	0	0	0,11	0,2	0,27	0,32	0,35	0,36	0,35	0,32	0,27	0,2	0,11	0	0	0	0	0
	-0,7	0	0	0	0,02	0,15	0,26	0,35	0,42	0,47	0,5	0,51	0,5	0,47	0,42	0,35	0,26	0,15	0,02	0	0	0
	-0,6	0	0	0	0,15	0,28	0,39	0,48	0,55	0,6	0,63	0,64	0,63	0,6	0,55	0,48	0,39	0,28	0,15	0	0	0
	-0,5	0	0	0,11	0,26	0,39	0,5	0,59	0,66	0,71	0,74	0,75	0,74	0,71	0,66	0,59	0,5	0,39	0,26	0,11	0	0
	-0,4	0	0,03	0,2	0,35	0,48	0,59	0,68	0,75	0,8	0,83	0,84	0,83	0,8	0,75	0,68	0,59	0,48	0,35	0,2	0,03	0
	-0,3	0	0,1	0,27	0,42	0,55	0,66	0,75	0,82	0,87	0,9	0,91	0,9	0,87	0,82	0,75	0,66	0,55	0,42	0,27	0,1	0
	-0,2	0	0,15	0,32	0,47	0,6	0,71	0,8	0,87	0,92	0,95	0,96	0,95	0,92	0,87	0,8	0,71	0,6	0,47	0,32	0,15	0
	-0,1	0	0,18	0,35	0,5	0,63	0,74	0,83	0,9	0,95	0,98	0,99	0,98	0,95	0,9	0,83	0,74	0,63	0,5	0,35	0,18	0
	0	0	0,19	0,36	0,51	0,64	0,75	0,84	0,91	0,96	0,99	1	0,99	0,96	0,91	0,84	0,75	0,64	0,51	0,36	0,19	0
	0,1	0	0,18	0,35	0,5	0,63	0,74	0,83	0,9	0,95	0,98	0,99	0,98	0,95	0,9	0,83	0,74	0,63	0,5	0,35	0,18	0
	0,2	0	0,15	0,32	0,47	0,6	0,71	0,8	0,87	0,92	0,95	0,96	0,95	0,92	0,87	0,8	0,71	0,6	0,47	0,32	0,15	0
	0,3	0	0,1	0,27	0,42	0,55	0,66	0,75	0,82	0,87	0,9	0,91	0,9	0,87	0,82	0,75	0,66	0,55	0,42	0,27	0,1	0
	0,4	0	0,03	0,2	0,35	0,48	0,59	0,68	0,75	0,8	0,83	0,84	0,83	0,8	0,75	0,68	0,59	0,48	0,35	0,2	0,03	0
	0,5	0	0	0,11	0,26	0,39	0,5	0,59	0,66	0,71	0,74	0,75	0,74	0,71	0,66	0,59	0,5	0,39	0,26	0,11	0	0
	0,6	0	0	0	0,15	0,28	0,39	0,48	0,55	0,6	0,63	0,64	0,63	0,6	0,55	0,48	0,39	0,28	0,15	0	0	0
	0,7	0	0	0	0,02	0,15	0,26	0,35	0,42	0,47	0,5	0,51	0,5	0,47	0,42	0,35	0,26	0,15	0,02	0	0	0
	0,8	0	0	0	0	0	0,11	0,2	0,27	0,32	0,35	0,36	0,35	0,32	0,27	0,2	0,11	0	0	0	0	0
	0,9	0	0	0	0	0	0	0,03	0,1	0,15	0,18	0,19	0,18	0,15	0,1	0,03	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Поверхность

Задача №4 Построить график функции y(x) на заданном интервале, согласно поставленным условиям

Таблица y(x)
			x	y
0,1	0,973909
0,2	0,822879
0,3	0,796787
0,4	0,821849
0,5	0,874939
0,6	0,945757
0,7	1,071189
0,8	1,279181
0,9	1,480334
1	1,676091

Пояснения:

При нахождении значений графика относительно оси у мы должны учитывать ограничения, заданные условием.

Задачи общего типа

7. Задача №1 (общая)

Таблица чисел.

Ниже таблицы необходимо вычислить:

· сумму всех чисел таблицы,

· среднее арифметическое всех чисел таблицы,

· максимальное число в таблице,

· минимальное число в таблице.

Значения: х – от 1 до 31 с шагом 2;

у – от 2 до 32 с шагом 2;

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--