Контрольная работа: Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

22000/1=22000

Y2

0,5

0,4

9000

9000/0,5=18000 – минимальное

Y3

3

4

56000

56000/3=18666,67

F

-1

-1

0

Поэтапно оптимизируем симплекс-матрицы:

3) Найдем опорное и оптимальное решение, которому соответствует симплекс–таблица с неотрицательными значениями всех свободных членов в строке F. Выберем разрешающий столбец. Для этого в F-cтроке выберем наибольший по модулю отрицательный элемент столбца свободного члена (мах по модулю отрицательное):

(-С₁ ; -С₂ ) = -1;

4) Выберем разрешающую строку, найдя для этого минимальное частное от деления элементов столбца свободных членов на соответствующем им элементы, и разрешающий столбец:

Q = мин (В₁ /А₁₂ ; В₂ /А_21.. ) =18000 (В₂ );

5) Найдем на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки разрешающий элемент -(А₂₁ );

6) Выполним преобразование исходной симплекс-таблицы с записью результатов в новую таблицу, начиная всегда с пересчета разрешённого элемента:

А₂₁ =1/А₂₁ =1/0,5=2;

7) Произведем пересчет элементов разрешённой строки: А₂₂ =А₂₂ /А₂₁ =0,4/1,5=0,8;

В₂ =В2/А₂₁ =9000/0,5=18000.

8) Произведем пересчет элементов разрешённого столбца А₁₁ = -А₁₁ /А₂₁ = -1/0,5=-2

А₃₁ = -А₃₁ /А₂₁ = -3/0,5=-6

А₄₁ = -А₄₁ /А₂₁ =-( -1)/0,5=2

9) Произведем пересчет прочих элементов таблицы, внешних свободных членов и элементов F строки, которые вычисляются по правилу прямоугольника: проводится прямоугольник через элемент, подлежащий пересчету и через разрешённый элемент, и делается пересчет по формуле:

А₁₂ = А₁₂ – А₂₂ *А₁₁ /А₂₁ =1,5-0,4*1/0,5=-7

А₃₂ = А₃₂ – А₃₁ *А₂₂ /А₂₁ =4-3*0,4/0,5=1,6

А₄₂ = А₄₂ – А₂₂ *А₄₁ /А₂₁ =-1-0,4*(-1)/0,5=-0,2

В₁ = В₁ – В₂ *А₁₁ /А₂₁ =22000-9000*1/0,5=4000

В₃ = В₃ – В₂ *А₃₁ /А₂₁ =56000-9000*3/0,5=2000

В₄ = В₄ – В₂ *А₄₁ /А₂₁ =0-9000*(-1)/0,5=18000

1-е преобразование: