Амплитуда j₀ и фаза aзависят от того, как возбуждаются колебания маятника.

Период колебаний T = 2p/w₀ равен:

9) .

Период колебаний физического маятника не зависит ни, от фазы, ни от амплитуды колебания. Это утверждение справедливо для колебаний, подчиняющихся уравнение (7). Движение маятника описывается этим уравнением приближенно - в той мере, в какой справедлива использованная при выводе (7) формула sin(j) »j. Исследование правильности утверждения о том, что период колебаний маятника независит от амплитуды, является чувствительным методом проверки теории. Как известно, период колебаний математического маятника определяется формулой:

10) , где l - длина математического маятника.

Поэтому величина

11)

называется приведенной длиной физического маятника. Точку О’, отстоящую от точки опоры O на расстояние l_пр , называют центром качания физического маятника, Можно доказать, что точка опоры и центр качания маятника обратимы, т.е. при качании маятника вокруг точки O период должен быть таким же, как и при качании вокруг точки O’. Исследование справедливости этого утверждения является другим методам проверки теории. Ещё один метод заключается в проверке правильности формулы (9). Величину b можно изменять, передвигая опорную призму по стержню.

В данной работе в качестве математического маятника используется металлический шарик, подвешенный на двух расходящихся нитях, длину которых можно изменять.

Расчётная часть

После работы с установкой имеем все данные, которые занесены в таблицу и длину физического маятника l_изм = 0,6 м.

Теперь построим график зависимости T² b от b² .

Физический маятник
№	N	b1 ×10-2 м	ti1 , с	, с	, с
1	40	5	63,12	62,98	1,57
2			62,87
3			62,96
№	N	b2	ti2 , с	, с	, с
1	40	8	53,01	53	1,32
2			52,95
3			53,03
№	N	b3	ti3 , с	, с	, с
1	40	14	46,76	46,81	1,17
2			46,81
3			46,85
№	N	b4	ti4 , с	, с	, с
1	40	18 Пересчитывай	46,06	46,01	1,15
2			46,01
3			45,95
№	N	b5	ti5 , с	, с	, с
1	40	20	45,54	45,64	1,14
2			45,78
3			45,61
2			44,97
3			45,07

Возьмём несколько точек на графике и найдём по их параметрам (T² b и b² ) значения и для данных точек.

; ;

Для точки A:

;;

Для точки B:

;;

Для точки С:

;;

По найденным значениям величин и для точек А, В, С найдём их средние значения:

;;

Отсюда найдём значения g (ускорения свободного падения) и l (реальная длина маятника).

= 10,09 м/с² . l = 0,57 м.

Найденное значение l примерно равняется l_изм .

Теперь оценим погрешность величины g.

Выражая g из формулы (9) получим формулу вида: .

Вычисление g по данной формуле допускает определение погрешности вычисления величины g по упрощённой формуле.

; ; ; при DT = Dt имеем: