Контрольная работа: Контрольная работа по статистике 2

С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. При среднем квадратическом отклонение 15 мин.

Рассчитаем необходимый объем выборки по формуле:

=> n= при Ф(t) = 0,954 t = 2

Подставим исходные данные и получим:

n== 900.

Таким образом, численность выборки составляет 900.

Задание 9.

Имеются следующие данные о среднедушевых доходах и расходах на продукты питания по совокупности семей в базисном и отчетном периодах:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Среднедушевой доход за год, тыс. р. - х Расходы на продукты питания, тыс. р. - у	40 28	45 33,5

Определите коэффициент эластичности расходов на питание от роста дохода.

Предположим наличие линейной зависимости между рассматриваемыми признаками.

Для расчета параметров уравнения регрессии а и b решим систему нормальных уравнений.

na + b∑x = ∑y

a∑x + b∑x2 = ∑yx

2a + b(40+45) = 28+33,5

85 a + (402 + 452) = 40*28+45*33,5 => а = - 16 b = 1,1,

-16 + 1,1х

Определим коэффициент эластичности по формуле:

Э = b = (40+45) /2 =42,5 = (28+33,5) /2= 30,75

Э = 1,1 = 1,52

Это значит, что при увеличении среднедушевого дохода на 1% расходы на продукты питания увеличатся на 1,52%.