Контрольная работа: Концепции и законы естествознания

, где - импульс первого шара до соударения, - импульс первого шара после соударения, - импульс второго шара после соударения.

В проекции на ось, направленную вдоль движения первого шара получим:

;

Или:

, где - скорость первого шара после соударения, - скорость второго шара после соударения.

При упругом соударении суммарная кинетическая энергия шаров остаётся постоянной, то есть:

Или:

;

Объединим полученные уравнения в систему и решим её относительно скоростей и :

- это решение соответствует состоянию до соударения.

- это решение соответствует состоянию после соударения.

Подставим полученные значения для скоростей в выражения для кинетической энергии и вычислим:

Ответ:

10. Два точечных заряда находятся в воздухе на расстоянии 0,2 м. На каком расстоянии надо поместить эти заряды в воде, чтобы получить ту же силу взаимодействия?

Дано:

Найти:

Решение:

Сила взаимодействия зарядов определяется законом Кулона. В воздухе заряды взаимодействуют с силой:

, где - электрическая постоянная; - величины зарядов.

В воде заряды взаимодействуют с силой:

, где - диэлектрическая проницаемость воды.

Так как по условию , то имеем: