Контрольная работа: Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах
Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Уфимский Государственный Нефтяной Технический университет»
Контрольная работа
по теме:
«Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах»
ВЫПОЛНИЛ: ст.гр. ЭГЗ-07-01
Ульянова А.В.
ПРОВЕРИЛ: Янтудин М.Н.
Уфа – 2009 г.
Даны результаты наблюдений над двумерной случайной величиной (X,Y) которые сведены в корреляционную таблицу 1.
Выполнить следующие задачи:
1. Найти несмещенные оценки математического ожидания X и Y.
2. Найти несмещенные оценки для дисперсии X и Y.
3. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и проанализировать степень тесноты связи между X и Y.
4. Составить уравнение прямых регрессий «X на Y» и «X на Y».
5. Проверить гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
Таблица 1
| X/Y | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 | 4.5 | 5.0 | 5.5 | nx |
| 1 | 1 | 1 | 2 | |||||||
| 2 | 2 | 3 | 1 | 6 | ||||||
| 3 | 1 | 2 | 4 | 1 | 1 | 9 | ||||
| 4 | 1 | 5 | 7 | 6 | 1 | 20 | ||||
| 5 | 2 | 4 | 8 | 6 | 1 | 21 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 3 | 5 | 4 | 1 | 16 | |||
| 7 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 | 11 | |||
| 8 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 7 | ||||
| 9 | 1 | 1 | 1 | 3 | ||||||
| ny | 4 | 7 | 13 | 15 | 21 | 15 | 11 | 6 | 3 | 95 |
Для упрощения расчетов, учитывая равенство:
___ _ _ ___ _ _
R=(U*V – U*V)/Su*Sv=(X*Y-X*Y)/Sx*Sy
перейдем к новым вариантам Ui и Vi (С1=0.5, С2=5, H1=0.1, H2=1).
Ui=(Xi-0.5)/0.1
Vi=(Yi-5)/1
Предварительно подготовив искомые суммы в таблице 2 (для простоты записи опущены индексы) определим выборочные средние:
_
U=1/N*Σ(Nx*Ui) = 5/144 = 0.0347;
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--