Контрольная работа: Логистика на предприятии

Предприятие производит продукцию, для которой используется материал n. Для обеспечения непрерывности производства фирма вынуждена пополнять данный материал. Определите оптимальный размер пополняемой партии, если функция затрат на пополнение:

А = 72 / q,

Функция затрат на хранение:

В = ½ ∙ q

Задачу решить аналитическим и графическим способами.

Решение

Рассмотрим данную систему и составим экономическую модель.

С = А + В, где

С – общие затраты, на содержание и доставку запасов;

А – функция, определяющая затраты связанные с пополнением партии материала;

В-функция, определяющая затраты связанные с хранением материала на складе.

А – С₀ S / q, где

S – потребность в материале за определенный период;

С₀ – стоимость доставки партии запаса;

В = Сh/2 ∙ q

Сh – стоимость хранения материала на складе;

q – неизвестная переменна, определяющая оптимальный размер, пополняемой партии материала.

С = С₀ S/q + Сh/2 ∙ q

Для того чтобы найти q продифференцируем ее и прировняем к нулю

dc/dq = (С₀ S / q)¹ + (Сh/2 ∙ q)¹ = 0 q¹ = 1

С₀ S (1/q)¹ + Сh/2 (q)¹ = 0 (1/q)¹ = – 1/q² ;

– С₀ S/q² + Сh/2 =0; q² =2 q;

С₀ S/q² = Сh/2; сonst¹ = 0;

2 С₀ S = Сh/q² ;

q² = 2C₀ S/Ch=72*2/1=√144 = 12

q	A	B	C
1	72	0,5	72,5
2	36	1	37
4	18	2	20
8	9	4	13
10	7,2	5	12,2
12	6	6	12
18	4	9	13

Вывод: Для обеспечения непрерывного производства и минимума затрат на хранение запасов размер пополняемой партии материала не должен превышать q_опт = 12.

Задача

Фирма занимается реализацией продукции на рынке сбыта К₁ , К₂ , К₃ . Имеет постоянных поставщиков П₁ , П_2, П_3, П_4, П₅ в различных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного склада, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное снабжение своих клиентов.