Контрольная работа: Математическая логика и теория алгоритмов 3

0 0

0 0

1 0

1 1

1 1

1 1

1 1

1 0

1 0

1

1

Т.о. данная формула не является тавтологией.

4) Доказать выполнимость формулы. Ø(p ÉØp )

Решение: Составим таблицу истинности:

p	Øp	p ÉØp	Ø(p ÉØp )
1	0	0	1
0	1	1	0

Формула выполняется, если на некотором наборе распределения истинностных значений переменных она принимает истинное значение.

т.е. формула истинна при истинном значении p и ложна при ложном значении p , следовательно она выполнима.

5)Пусть даны предикаты на множестве натуральных чисел D (x ,y ) º “y делится на x ”; E (x ) º “x - чётное число”. Переведите на обычный язык формулу. $x(E(x)ÚD(6,x)). Решение: «некоторые числа являются чётными или делятся на 6).