Контрольная работа: Математическая запись критериев оптимальности хозяйственной деятельности
Выполнила:
специальность Б/У, А и А
Караченко Евгения Николаевна
Краснодар 2010
Задача 1
Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчёте на 1 у.е., затраченную на рекламу.
Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям:
а) полный бюджет не должен превосходить 500 000 у.е.;
б) следует расходовать не более 40% на телевидение и не более 20% бюджета на афиши;
в) вследствие привлекательности для подростков радио на него следует расходовать, по крайней мере половину того, что планируется на телевидение.
Сформулируйте задачу распределения средств по различным источникам как задачу линейного программирования и решите её.
Составим экономико-математическую модель
Обозначим через Х1, Х2, Х3, Х4 объёмы производства рекламных средств, используемых фирмой.
Целевая функция - это математическая запись критерия оптимальности, т.е. выражение, которое необходимо максимизировать
f(x) = 10Х1+3 Х2+7Х3+4 Х4
Ограничения по бюджету:
Х1 + Х2 + Х3 + Х4 ≤ 500 000;
Х1 ≤ 200 000; (500000*40% = 200000)
Х2≥100 000;
Х4≤100 000;
Х1, Х2, Х3, Х4 ≥ 0.
Решение.
1.Открыть чистый лист Excel. Создать текстовую форму – таблицу для ввода условий задачи (рис.1.1)
Рис.1.1
2. Указать адреса ячеек, в которые будет помещён результат решения (изменяемые ячейки). В данной задаче оптимальные значения компонентов вектора Х = (Х1, Х2, Х3, Х4) будут помещены в ячейках В4:В7, коэффициенты целевой функции – С4:С7, коэффициенты ограничения D4:D7.
3. Ввести исходные данные задачи в созданную форму – таблицу, представленную на рис.1.2.
4.Ввести зависимость для целевой функции:
• курсор в ячейку F 10 ;
• курсор на кнопку «Мастер функций» , расположенную а панели инструментов;
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--