Контрольная работа: Математические методы и модели в экономике

Плановая себестоимость, ден.ед.

98,81

65,78

39,42

Оптовая цена предприятия, ден.ед.

97,10

68,20

31,70

Плановый ассортимент, шт.

450

1200

290

Решение:

В условии задачи сформулирована цель получение максимальной прибыли при необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения. Поэтому, искомыми величинами, а значит, и переменными задачи являются количество произведенной продукции:

Х₁ - количество изготовленных трельяжей.

Х₂ - количество изготовленных трюмо.

Х₃ - количество изготовленных тумбочек.

Поэтому целевой функцией будет математическое выражение, в которой суммируется прибыль от изготовления каждой продукции. Прибыль является разность между себестоимостью и оптовой ценой продукции.

L = (97,10 – 98,81) *Х₁ + (68,2 – 65,78)* Х₂ +(31,7 – 39,42)* Х₃ =

= –1,71 * Х₁ + 2,42 * Х₂ – 7,72 * Х₃ -max

Условием является то, что сумма расхода материалов не должно быть больше имеющихся материалов, а так же обязательное условие - выполнение плана. Таким образом, математическая модель задачи будет иметь вид:

ЗАДАНИЕ 2

Решить одноиндексную задачу линейного программирования графическим методом.

Построим следующие прямые:

х₁ + х₂ = 2 (1)

-х₁ + х₂ = 4 (2)

х₁ + 2х₂ = 8 (3)