Контрольная работа: Математическое моделирование экономических ситуаций
При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты:
| Размер месячного вклада, рубли | Число вкладчиков | |
| Банк с рекламой | Банк без рекламы | |
| До 500 | 3 | |
| 500-520 | 4 | |
| 520-540 | 17 | |
| 540-560 | 11 | 15 |
| 560-580 | 13 | 6 |
| 580-600 | 18 | 5 |
| 600-620 | 6 | |
| 620-640 | 2 | |
| Итого | 50 | 50 |
Определить:
1) для каждого банка: а) средний размер вклада за месяц; б) дисперсию вклада;
2) средний размер вклада за месяц для двух банков вместе.
3) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от рекламы;
4) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы;
5) Общую дисперсию используя правило сложения;
6) Коэффициент детерминации;
7) Корреляционное отношение.
Решение:
(0+500)/2=250, (500+520)/2=510, (520+540)/2=530, (540+560)/2=550,
(560+580)/2=570, (580+600)/2=590, (600+620)/2=610, (620+640)/2=630.
| Размер месячного вклада, рубли | Средний размер месячного вклада, рубли | Число вкладчиков | |
| Банк с рекламой | Банк без рекламы | ||
| До 500 | 250 | 3 | |
| 500-520 | 510 | 4 | |
| 520-540 | 530 | 17 | |
| 540-560 | 550 | 11 | 15 |
| 560-580 | 570 | 13 | 6 |
| 580-600 | 590 | 18 | 5 |
| 600-620 | 610 | 6 | |
| 620-640 | 630 | 2 | |
| Итого | 50 | 50 | |
1) Для банка с рекламой средний размер вклада за месяц составил:
(550*11+570*13+590*18+610*6+630*2)/50=580 руб.
Для банка без рекламы средний размер вклада за месяц составил:
(250*3+510*4+530*17+550*15+570*6+590*5)/50=528,4 руб.
Для банка с рекламой дисперсия вклада будет:
=((550-580)²*11+(570-580)²*13+(590-580)²*18+(610-580)²*6+
+(630-580)²*2)/50=(900*11+100*13+100*18+900*6+2500*2)/50=23400
/50=468
Для банка без рекламы дисперсия вклада будет:
=((250-528,4)²*3+(510-528,4)²*4+(530-528,4)²*17+(550-528,4)²*15+
+(570-528,4)²*6+(590-528,4)²*5)/50=
= (232519,68+1354,24+43,52+6998,4+10383,36+18972,8)/50=
= 270272/50=5405,44
2) Средний размер вклада за месяц для двух банков вместе:
(250*3+510*4+530*17+550*(11+15)+570*(13+6)+590*(18+5)+610*6+63
0*2)/(50+50)=(750+2040+9010+14300+10830+13570+3660+1260)/100=55
4,2 руб. (или (580+528,4)/2=554,2 руб.)