Контрольная работа: Механизмы кулачковые и прерывистого движения

Соприкосновение звеньев в кулачковом механизме обеспечивается силовым или геометрическим замыканием (рис. 1.2). Силовое замыкание осуществляется с помощью пружины. Геометрическое замыкание осуществляется с помощью паза, в котором помещается ролик толкателя. Недостатком такой конструкции является трудоемкость точного выполнения паза и наличие удара при реверсировании движения толкателя из-за неизбежного зазора между роликом и пазом. От этого недостатка свободен двухдисковый кулачок. Еще одну разновидность представляет диаметральный кулачок с рамочным толкателем. Его особенность состоит в том, что произвольно можно выбрать только часть профиля кулачка, оставшаяся часть профиля определяется из условия замыкания кулачка рамкой.

1.2 ЗАМЕНЯЮЩИЕ МЕХАНИЗМЫ

Кулачковый механизм может быть заменен кинематически эквивалентным рычажным механизмом. В основе такой замены лежит принцип замены механизма с вышей парой механизмом с низшими парами: через точку касания элементов высшей пары следует провести общую нормаль к профилям, в центрах кривизны профилей поместить шарниры или поступательные пары (если одним из профилей является прямая линия. Движение ведомых звеньев будет одинаковым в кулачковых и заменяющих их рычажных механизмах. Следует подчеркнуть, что речь идет о мгновенно заменяющих механизмах, так как в связи с непрерывным изменением радиуса кривизны кулачка меняется длина кривошипа и шатуна. Таким образом, задачу кинематического исследования кулачкового механизма можно свести к исследованию соответствующего рычажного механизма.

1.3 ЭЛЕМЕНТЫ ПРОФИЛЯ КУЛАЧКА

Несмотря на чрезвычайное разнообразие профилей кулачков можно указать общие для всех их элементы. Для всякого кулачка можно найти точки наиболее и наименее удаленные от центра вращения и указать соответствующие им максимальный радиус Rmax и минимальный радиус Rmin. Окружность радиусом Rmin называется окружностью минимального радиуса. Она играет важную роль при последующем анализе кулачковых механизмов. В моменты, когда толкатель контактирует с точками профиля, соответствующими Rmin и Rmax, он неподвижен. Если такая точка одна, то толкатель совершает мгновенную остановку, если таких точек много, так, что они образуют дугу радиуса Rmin или Rmax, имеет место нижний или верхний выстой.

Между периодами остановок (выстоев) лежат периоды подъема и опускания толкателя. Они соответствуют левому и правому рабочему профилю кулачка. Именно рабочий профиль определяет закон перемещения толкателя при подъеме или опускании. Соответствующие периоды называются фазами работы толкателя и на профиле кулачка определяются фазовыми углами: углом нижнего выстоя φнв, углом подьема φп, углом верхнего выстоя φвв, углом опускания φо.

Фазовые углы связаны соотношением

φп + φвв + φо + φнв = 360˚

Для любого кулачкового механизма диаграмма перемещений толкателя имеет характерный вид, представленный на рис. 1.3

Разнообразие законов движения достигается за счет различного сочетания длительностей фаз, а также различных законов подъема и опускания толкателя.

1.4 ВЫБОР ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ТОЛКАТЕЛЯ

В ряде технологических машин, таких как текстильные, полиграфические и другие, закон движения полностью определен той операцией, для выполнения которой механизм предназначен. В таком случае выбор закона движения отпадает. Однако во многих случаях, например, в машинах – автоматах, автомобильных двигателях технологическим процессом задаются только фазовые углы и величины перемещений. Внутри каждой фазы подъема и опускания закон движения может быть произвольным, Тогда закон движения выбирается таким, чтобы механизм был оптимальным в динамическом отношении.

Простейшим законом является закон постоянной скорости (рис. 1.4). Скорость в точке 1 теоретически мгновенно изменяет направление, следовательно ускорение стремится к бесконечности. Практически из – за упругости звеньев изменение направления происходит за некоторый малый промежуток времени, поэтому ускорение не бесконечно, но велико, а следовательно и очень велика сила инерции. Это явление носит название жесткого удара. Такой закон движения может быть применен только для малоответственных тихоходных механизмов.

Жесткого удара можно избежать, если принять закон постоянного ускорения. Однако здесь мгновенно изменяется направление ускорения и следовательно – направление силы инерции. Это тоже проявляется в виде удара – “ мягкого удара”, который приводит к колебаниям и дополнительным динамическим нагрузкам. При применении закона косинусоидального ускорения в точке 1 сила инерции равна нулю, но мягкий удар в точке 2 все же происходит, если далее следует выстой толкателя.

Безударными будут синусоидальный закон и полиноминальный закон. Однако применение двух последних законов предъявляет очень высокие требования к точности изготовления кулачков.

Раньше обычно применялись кулачки, очерченные дугами сопряженных окружностей. Несмотря на то, что профиль таких кулачков был абсолютно гладким, в точках сопряжения происходили мягкие удары, так как имело место мгновенное изменение радиусов кривизны.

1.5 ИЗГОТОВЛЕНИЕ КУЛАЧКОВ

Кулачковые механизмы очень чувствительны к точности профиля кулачка. Поэтому они требуют особо тщательного изготовления. Основной метод изготовления кулачков – по точкам. На требуемом расстоянии от оси кулачка устанавливается фреза и производится обработка элемента профиля. Затем заготовка с помощью делительного устройства поворачивается на 0.5 – 1˚, фреза устанавливается в новое положение и так далее. Процесс очень трудоемок, так как требует большого числа установок. Возникающие при таком способе изготовления гребешки на профиле удаляются при последующей доработке. Для изготовления кулачков применяются также копировально-фрезерные станки и станки с числовым программным управлением. Профиль кулачка задается в числовом виде и автоматически воспроизводится на заготовке.

1.6 АНАЛИЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Анализ кулачкового механизма состоит в определении кинематических параметров движения толкателя: перемещения, скорости и ускорения. Рассмотрим эту задачу на примере центрального кулачкового механизма с толкателем, имеющим острие (рис. 1.5).

Как видно из рисунка, для данного положения кулачкового механизма перемещение толкателя есть разность между радиус – вектором профиля кулачка и окружностью минимального радиуса. Для определения перемещения в другом положении следует повернуть кулачок и снова найти эту разность. Однако с целью облегчения построений удобно сообщить механизму обращенное движение со скоростью равной скорости вращения кулачка, но в обратном направлении. В таком случае кулачок будет оставаться неподвижным, а ось толкателя будет занимать последовательные положения 1, 2, 3…

За начало отсчета принимают точку отрыва профиля кулачка от окружности минимального радиуса. Обычно окружность разбивают на 12 частей. Части берутся равными, так как согласно формуле φ = ω t при постоянной скорости вращения углы поворота φ при равных интервалах времени тоже будут равными. Замерив перемещения и отложив их как ординаты, соединяют точки плавной кривой. Полученный график есть график s(φ) или в другом масштабе – график

s(t) Графики v(t) и a(t) получаются графическим дифференцированием графика s(t).

Если толкатель снабжен роликом, то следует рассмотреть эквивалентный механизм, у которого центр ролика как острие работает по центровому профилю кулачка. Центровым профилем называется траектория ролика в обращенном движении. Центровой профиль является эквидистантной кривой по отношению к действительному профилю. Расстояние между ними, измеренное по нормали к профилю, равно радиусу ролика.

Анализ кулачковых механизмов других видов принципиально подобен рассмотренному выше.