Контрольная работа: Метод экономического моделирования. Прогнозирование урожайности картофеля
при опережающем росте результатов относительно роста затрат;
при неизменной величине результатов и снижении уровня затрат;
при увеличении величины результатов и неизменности уровня затрат;
при повышении размера снижения затрат относительно величины результатов;
при увеличении результатов и снижении затрат.
Во всех случаях происходит рост удельной величины результатов, то есть в расчете на единицу использованных ресурсов. Но наиболее предпочтителен вариант, когда имеет место максимизация результатов и минимизация затрат (смысл данной формулы).
В условиях рыночной экономики для выражения результатов на макроуровне используется показатель валового национального продукта, для выражения затрат – объем капитальных вложений. Первый показатель позволяет более точно и полно измерить величину результатов в стоимостной форме в сравнении с другими результативными показателями (валовым общественным продуктом, национальным доходом, массой прибыли и др.)показатель объема капитальных вложений выражает суммарные затраты всех видов ресурсов в денежной форме.
Таким образом, показатель экономической эффективности принимает вид:
| Э му = | ΔВНП |
| КВ |
где Эму – экономическая эффективность на макроуровне;
ΔВНП – прирост валового национального продукта;
КВ – объем капитальных вложений.
Данный показатель можно назвать интегральным, поскольку в нем отражена эффективность использования всех видов ресурсов. Для измерения эффективности отдельных видов ресурсов используются соответствующие частные показатели: материалоемкость (Ме ) – как отношение материальных затрат (МЗ) к валовому национальному продукту (ВНП):
| Ме = | МЗ |
| ВНП |
фондоёмкость (Фе) – отношение основных фондов (ОФ) к валовому национальному продукту:
| Фе = | ОФ |
| ВНП |
трудоёмкость (Те) – отношение использованных трудовых ресурсов (ТР) к валовому национальному продукту:
Те = | ТЗ |
| ВНП |
В практике прогнозирования применяются также показатели, обратные перечисленным:
материалоотдача (Ме):
| Мо = | ВНП |
| МЗ |
фондоотдача (ФО ):
| Фо = | ВНП |
| ОФ |
трудоотдача (То ) или производительность труда:
| То = | ВНП |
| ТР |
Задание №1 – спрогнозировать урожайность картофеля методом экстраполяции
Практическое задание выполнено по ООО «Бас Агро» Базарносызганского района Ульяновской области.
Исходная информация по урожайности культуры за последние 10 лет представлены в таблице 1 – расчет числовых значений констант.
Решение: Таблице 1 – расчет числовых значений констант.
| Годы | Урожайность (у t ),ц/га | Условный год (t) | уt * t | t2 | Выравненная урожайность  , ц/га |
| 1999 | 120 | 1 | 120 | 1 | 121,5 |
| 2000 | 125 | 2 | 250 | 4 | 124,9 |
| 2001 | 90 | 3 | 270 | 9 | 128,3 |
| 2002 | 93 | 4 | 372 | 16 | 131,7 |
| 2003 | 180 | 5 | 900 | 25 | 135,1 |
| 2004 | 200 | 6 | 1200 | 36 | 138,5 |
| 2005 | 160 | 7 | 1120 | 49 | 141,9 |
| 2006 | 175 | 8 | 1400 | 64 | 145,3 |
| 2007 | 80 | 9 | 720 | 81 | 148,7 |
| 2008 | 145 | 10 | 1450 | 100 | 152,1 |
| Сумма | 1368 | 55 | 7802 | 385 | - |
Для прогнозирования урожайности картофеля требуется вывести зависимость урожайности, которая выражается формулой: 
. Для этого необходимо найти параметры данного уравнения. Определение параметров уравнения может производиться несколькими способами. Наиболее распространенным среди них является способ наименьших квадратов, позволяющий получить параметры уравнения с таким расчетом, чтобы суммарное отклонение фактических значений ряда от найденных по уравнению было бы минимальным.
Функция У = f(x) наиболее точно отображает исходную зависимость, если выполняется условие:
.
Поставив уравнение прямой в условие минимальности, после соответствующих преобразований получим систему:
где п – длина временного ряда; а, b – константы.
Подставим наши данные в систему уравнений и решим ее: