Контрольная работа: Методы анализа отклонении фактических результатов от плановых в сис

13100

13100

С/ст реал. прод.

8146

7674

7993

Другие расходы

2000

2000

2000

Прибыль

2954

3426

3107

Задача 4

Среднечасовой доход станции ТО, получаемый от заправки машин маслом, выражается уравнением: Тr = 16Q -- 0,5 Q² , где TR- — общий доход, a Q — количество галлонjd, продаваемых в час,

Полные затрата на покупку, хранение и заправку масла выражаются уравнением;

ТС = 12 + 6Q - 0,15 Q² + 0,04 Q³ , где ТС -- полная стоимость, а Q -количество галлонов, продаваемых в час.

Определить: 1) максимальный часовой доход станции от масла, при какой цене доход будет максимальным; 2) максимальную прибыль станции от масла за 1 час.

Решение.

1. Максимальный доход будет при условии что ТR == 0, следовательно необходимо определить величину Q, при котором будет достигаться максимум функции:

TR' = 0 => 16-0=0 ==> Qi* =-- 16 шт, ==>
TR max= 16*16 - 0,5*16² = 128 д.е.

Цена, при которой доход будет максимальный:

ТRmaх=Q*хЦ => Ц = 128 / 16 = 8 д.е,

2. Прибыль будет максимальной при условии, что ТR' =ТС' => 16 - Q = 6 - 0,3*Q +0,12Q² = 0, 0,12Q² + 0,7 Q - 10 = 0 =>

Рmах =16Q- 0,5Q² - 12 - 6Q +0,15Q² - 0,04 Q³ = 10Q - 0,35 Q² - 12 - 0,04 Q³ =>

P max при Q =7: Рmах = 10*7 - 0,35*49 - 12 - 0,04*343 = 27,13 д.е.