Контрольная работа: Методы нахождения корней полиномов

3. McCarthy D. P. “The optimal algorithm to evaluate xn using elementary multiplication methods”, Math. Comp., vol. 31, no 137, 1977, pp. 251 – 256.

[1] Получите эти формулы самостоятельно по аналогии с методом Ньютона, оставив в разложении Тейлора первые три слагаемых.

[2] К сожалению, это не всегда так. Если начальное приближение выбрано неудачно и значение производной в этой точке близко к нулю, то, вообще говоря, найденный корень может быть не ближайшим к начальному приближению. В качестве примера решите самостоятельно задачу поиска корня уравнения , выбрав в качестве начального приближения число близкое к . Чем ближе к будет выбранное значение, тем более далекий от 0 корень мы будем получать.