Контрольная работа: Методы синтеза и оптимизации

str( xb[i]:8:3,a);

form1.ListBox2.Items.Add('X'+inttostr(i)+'опт'+'='+a);

end;

form1.listbox2.Items.Add('Минимум - '+FloatToStr(opt1_5.Yopt));

end;

function model(x:Artype): real;

begin

model:={25*sqr(x[1]+3)+4*sqr(x[3]-4)+10*sqr(x[1]-x[2])+10;}

{3*sqr(x[1]-4)+50*sqr(x[2]-3)+16*sqr(x[1]-x[3])+12;}

16*sqr(x[1]+2)+4*sqr(x[2]-3)+5*sqr(x[3]-x[2])-8;

end;

Задание 6

МЕТОДЫ СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

Цель задания: приобрести практические навыки поиска на ЭВМ условного экстремума функций многих переменных методом случайного поиска с пересчетом.

Индивидуальное задание.

Найдите минимум функции методом случайного поиска, выбрав начальной точкой Хо(0, 0, 0) при изменении аргументов Xi в пределах [ai, bi]. Предусмотрите отрисовку поиска минимума в координатах x1Ox2, x1Ox3, x2Ox3.

Проведите сравнительный анализ по числу вычислений функции задавая параметр М=10, 15, 20 при шаге Н=20 и, задавая Н=0,5; 1; 2 при М=15

Рисунок 12 – блок-схема метода случайного поиска с перечётом.

Рисунок 13 решение задачи на ЭВМ и траектория поиска оптимальных значений функции

Результаты работы программы изображены на рисунке 13.

Вывод: в основе метода случайного поиска лежит внесение элементов случая в процедуру формирования пробных точек, которые используются для определения направления поиска. Данный метод эффективен для функций с большим количеством переменных, так как ограничивается количество вычислений функции за счёт нахождения антиградиентного направления с помощью пробных точек.

Листинг подпрограммы метода

unitOpt1_6;

interface

uses

Dialogs, SysUtils,Graphics;

Const n=3;