Контрольная работа: Моделирование предприятия в MS Excel

Для решения второго пункта задачи проведем анализ: оптовая цена на сок в 2 раза больше оптовой цены на томат, в то время как ресурсов на сок затрачивается в 3 раза больше. Следовательно, при данном соотношении цен заводу выгоднее производить больше томата, чем сока.

Задача №16

Условие задачи: найти условный экстремум функции:

при условиях

Решение

Решения задачи будем проводить с использованием ЭВМ и приложения MicrosoftOfficeExcel пакета MicrosoftOffice.

Составим таблицу с данными (рисунок 5). В ячейках C3, D3, E3 запишем начальные приближения неизвестных x₁ , x₂ , x₃ .

Условия ограничений запишем в ячейках G4 и G5. В ячейке G3 запишем функцию, экстремум которой нам предстоит найти:

	(5)
	(6)
	(7)

Рисунок 5 – Таблица исходных данных

Теперь, для определения максимума функции, воспользуемся сервисом «Поиск решения». Для этого в меню «Сервис» выберем «Поиск решения» . В появившемся окне выставляем все ранее определенные значения, а именно:

- целевую ячейку;

- условия максимума;

- изменяемые ячейки;

- ограничения.

Рисунок 6 – Окно функции «Поиск решения» с выставленными значениями

Рисунок 7 – Настройка параметров функции «Поиск решения» для поиска экстремума функции

Рисунок 8 – Сохранение полученных результатов

Рисунок 9 – Результаты расчета

Для нахождения минимума функции повторим туже операцию, но выставив параметр «минимум» в окне функции «поиск решения». Результат расчета получается таким же, как и для максимума.

Таким образом, мы получили, что условный экстремум функции:

при условиях