угол головки зуба

₁ < _{f 2} ; _{a 2} < _{f 1}

угол конуса вершин

_a1 = ₁ + _a1 ; _a2 = ₂ + _a2

угол конуса впадин

_f1 = ₁ + _{f 1} ; _f2 = ₂ + _{f 2}

внешний делительный диаметр

d_{e 1} = m_e z₁ ; d_{e 2} = m_e z₂

внешний диаметр вершин зубьев

d_ae1 = d_e1 + 2h_ae1 cos₁ ; d_ae2 = d_e2 + 2h_ae2 cos₂

Валы, отличие валов от осей. Принцип конструирования валов. Проектный расчет валов на кручение

Наблюдали ли вы разрушение валов? В чем причина, каков характер разрушения?

Валы и оси предназначены для поддержания, установки и крепления на них вращающихся деталей механизмов типа зубчатых колес, шкивов, полумуфт, муфт, маховичков, указателей и т.д. Вал отличается от оси тем, что передает вращающий момент от одной детали к другой, а ось не передает. Вал всегда вращается, а ось может быть вращающейся или невращающейся. Различают валы прямые, коленчатые и гибкие. Наибольшее распространение имеют прямые валы. Коленчатые валы применяют в поршневых машинах. Гибкие валы допускают передачу вращения при больших перегибах. По конструкции различают валы и оси гладкие, фасонные или ступенчатые, а также сплошные и полые. Образование ступеней на валу связано с закреплением деталей или самого вала в осевом направлении, а также с возможностью монтажа детали при посадках с натягом. Полыми валы изготовляют для уменьшения массы или в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло и пр. Прямые валы изготовляют преимущественно из углеродистых и легированных сталей. Чаще других применяют сталь Ст5 для валов без термообработки; сталь 45 или 40Х для валов с термообработкой (улучшение); сталь 20 или 20Х для быстроходных валов на подшипниках скольжения.

Диаметры посадочных поверхностей валов и осей под ступицы насаживаемых деталей выбирают по ГОСТу из стандартного ряда линейных размеров, а диаметры цапф под подшипники качения - из стандартного ряда диаметров внутреннего кольца подшипников качения. Для уменьшения концентрации напряжений изменение диаметра ступенчатого вала выполняют плавным переходом - галтелью - по возможно большему радиусу. Длина каждой ступени вала определяется шириной насаженных на него деталей: ступиц зубчатых колес, муфт, подшипников, крышек подшипников и т.д. Она должна обеспечивать возможности точной обработки, сборки и съема деталей. Детали на валах и осях крепятся с помощью цилиндрических или конических штифтов при d ³ 6 мм, - с помощью призматических или сегментных шпонок. Размеры штифтов, шпонок должны соответствовать размерам вала, например диаметр штифта d_ш £ (0,2 … 0,25) d. Торцы осей и валов и их ступеней выполняют с конусными фасками для облегчения посадки деталей и снятия заусенцев, которые могут быть причиной травматизма при сборке. Сопряжение вала с насаженными на него деталями осуществляется, как правило, в системе отверстия по переходным посадкам или посадкам с минимальным зазором (H/h), обеспечивающим точное центрирование и допускающим разборку и повторную сборку узла. Размеры посадочных поверхностей вала выполняются по шестому квалитету, в особо точных узлах - по пятому, при соответствии требуемой точности параметров шероховатости. Точность отверстия насаженных деталей принимается, как правило, на один квалитет грубее, т.е. квалитет отверстия больше квалитета вала.

При проектном расчете обычно известны крутящий момент или мощность и частота вращения, нагрузка и размеры основных деталей, расположенных на валу. Требуется определить размеры и материал вала. Основной нагрузкой являются моменты, вызывающие кручение и изгиб. На практике используют следующий порядок проектного расчета вала:

1. Предварительно оценивают средний диаметр вала из расчета только на кручение. Напряжения кручения:

τ = Т/W_p = T/ (0,2d³ ) ≤ [τ] или

Обычно принимают: [τ] = (20…30) МПа - для трансмиссионных валов,

[τ] = (12…15) МПа - для редукторных и других аналогичных валов.

Предварительно оценить диаметр проектируемого вала можно, также ориентируясь на диаметр того вала, с которым он соединяется. Например, если вал соединяется с валом электродвигателя, то диаметр его входного конца можно принять равным или близким к диаметру выходного конца вала электродвигателя.

2. После оценки диаметра вала разрабатывают его конструкцию.

3. Выполняют проверочный расчет вала.

Разрушение валов наблюдать не приходилось.

Причины поломок валов и осей: неверный выбор формы, неверная оценка концентраторов напряжений; во время изготовления появление надрезов, забоин, вмятин от небрежного обращения; во время эксплуатации - неверная регулировка подшипниковых узлов. Валы и оси в основном испытывают циклически меняющиеся напряжения. Отсюда следует, что основным критерием работоспособности валов и осей является усталостная прочность. Статическое разрушение встречается очень редко. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок.

Валы из пластичных материалов чаще всего разрушаются по сечению, перпендикулярному к оси вала, под действием касательных напряжений, действующих в этом сечении. Валы из хрупких материалов, разрушаются по винтовой поверхности наклоненной к оси вала под углом 45°, т.е. по направлению действия максимальных растягивающих напряжений. У деревянных валов первые трещины возникают по образующим цилиндра, так как древесина плохо сопротивляется действию касательных напряжений, направленных вдоль волокон. Таким образом, характер разрушения зависит от способности материала вала сопротивляться воздействию нормальных и касательных напряжений.