Контрольная работа: Побудова багатофакторної і однофакторної лінійних моделей нормальної регресії
5. Коефіцієнт еластичності е=1,0096133751 показує, що збільшення кількості підлеглих протягом аналізованого періоду на 1% призводить до збільшення чисельності контактів з підлеглими в середньому на 1,096%.
6. Невисока стандартна помилка коефіцієнта b2= 3,98% менше 30%, що говорить про його незміщеність. Разом з тим, стандартна помилка для розрахункового коефіцієнта b1=51,25% вказує на його зміщеність. Таким чином положення про рівність нулю математичного сподівання вектора збурення не виконується.
7. Економічний зміст довірчого інтервалу для b2 –– виходячи із статистичних даних, на 95% можна стверджувати, що збільшення (протягом аналізованого періоду) кількості підлеглих на 1 чоловіка приводить до збільшення чисельності контактів менеджерів з підлеглими не менше ніж на 5,77=6 контактів і не більше ніж на 6,94=7 контактів.
Економічний зміст довірчого інтервалу для b1 –– виходячи із статистичних даних, на 95% можна стверджувати, що чисельність контактів менеджерів з підлеглими (на початок аналізованого періоду) становила не більше 0,56=1 контакту (нижня границя “-6,691209493” не коментується –– вона від’ємна).
8. Точкове значення прогнозу 66,86666667 коментується як очікуваний обсяг контактів менеджерів =67 контактів (для наступного періоду), коли кількість підлеглих становитиме 11 чоловік.
9. Для прийняття прогнозних рішень рівень значимості прогнозу не повинен перевищувати 1%. Дане нормативне значення рівня значимості виконується –– він становить 0,010000007.
10. Економічний зміст прогнозного інтервалу для індивідуального значення результуючого показника –– виходячи із статистичних даних на 100% - 1%=99% можна стверджувати, що при кількості підлеглих рівній 11 чоловікам чисельність контактів менеджерів з підлеглими прогнозується не менше 57,5=58 контактів і не більше 76 контактів.
11. Економічний зміст прогнозного інтервалу для середнього значення результуючого показника –– виходячи із статистичних даних на 100% - 1%=99% можна стверджувати, що при кількості підлеглих рівній 11 чоловікам середня чисельність контактів менеджерів з підлеглими прогнозується не менше 61,6=62 контактів і не більше 72 контактів.
12. Точка перетину (0,482 чоловіки) прямої регресії з віссю OX визначає граничну кількість підлеглих, за якої контактів менеджерів з підлеглими не очікується.
13. Статистика Дарбіна-Уотсона виходить за нормативний відрізок [1,5; 2,5] і тому спостерігається автокореляція в залишках моделі.
Відповіді на додаткові запитання:
- Чи збережеться ефективність роботи менеджера, якщо кількість підлеглих збільшиться на одиницю? Ефективність роботи збережеться. За умовою тривалість контактів не повинна перевищувати 150 хвилин (1 контакт=2 хвилинам), тобто не більше 75 контактів. Точкове значення прогнозу 67 контактів, якщо кількість підлеглих збільшиться на одиницю, що є менше 75 контактів.
- Чи були підлеглі (за моделлю), з якими не було контактів взагалі? Таких підлеглих не було. Згідно точки перетину прямої регресії з віссю OX контактів менеджерів з підлеглими не очікується, якщо кількість підлеглих рівна 0,482 підлеглих.
- Яка була потреба в середньому в контактах кожного менеджера? Потреба в середньому в контактах кожного менеджера (за моделлю) становила 31,9=32 контакти, згідно середнього значення показника.
Задача №2
Мерія міста, з метою видачі ліцензії на відкриття нових магазинів вирішила за допомогою трендової лінії двофакторної моделі регресії вивчити залежність величини товарообігу по даній групі магазинів від інтенсивності потоку покупців за 8 місяців за наступними статистичними даними.
| Місяць |
Товарообіг (млн. грн.) |
Потік покупців (тис. чоловік в день) | Магазин |
| 1 | 2,1 | 1 | Темп |
| 2 | 2,5 | 0,7 | Арго |
| 3 | 2,9 | 0,96 | Світлана |
| 4 | 4,0 | 1 | Світязь |
| 5 | 4,5 | 0,135 | Левада |
| 6 | 5,1 | 0,138 | Альфа |
| 7 | 5,4 | 0,8 | Альянс |
| 8 | 5,5 | 0,124 | Регіна |
Яке прогнозне рішення повинна прийняти мерія (за моделлю) щодо відкриття нового магазину в дев’ятому місяці з потоком покупців 1 тис. чоловік в день?
За результатами розрахунків належить відповісти на ряд поставлених питань:
1. Чи достатній рівень значимості для специфікації(адекватності) моделі(статистичним даним)?
2. Пояснити статистичний і економічний зміст коефіцієнтів кореляції і детермінації.
3. Чи задовільняють параметри стандартного відхилення асиметрії і ексцесу своїм пороговим значенням?
4. Дайте економічну інтерпретацію розрахунковим коефіцієнтам моделі.
5. Поясніть економічний зміст коефіцієнта еластичності.
6. На що вказують стандартні помилки розрахункових коефіцієнтів моделі?
7. Дайте економічне тлумачення довірчим інтервалам коефіцієнтів моделі.