Виконала: студентка IV курсу

Карпінська Н. В.

Перевірив: Рудківський О. А.

Житомир

2008

Задача №1

Загальна кількість контактів менеджера з підлеглими є випадковою величиною. Приводиться статистична залежність чисельності контактів менеджерів: 5, 6, 18, 20, 30, 35, 45, 47, 53, 60 від кількості підлеглих: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. тривалість контакту в середньому становить 2 хвилини. Для ефективної роботи менеджерів тривалість контактів не повинна перевищувати 150 хвилин. Чи збережеться ефективність роботи менеджера, якщо кількість підлеглих збільшиться на одиницю? Чи були підлеглі (за моделлю), з якими не було контактів взагалі? Яка була потреба в середньому в контактах кожного менеджера?

За результатами розрахунків належить відповісти на ряд поставлених питань:

1. Чи достатній рівень значимості для специфікації (адекватності) моделі (статистичним даним)?

2. Пояснити статистичний і економічний зміст коефіцієнтів кореляції і детермінації.

3. Чи задовільняють параметри стандартного відхилення асиметрії і ексцесу своїм пороговим значенням?

4. Дайте економічну інтерпретацію розрахунковим коефіцієнтам моделі.

5. Поясніть економічний зміст коефіцієнта еластичності.

6. На що вказують стандартні помилки розрахункових коефіцієнтів моделі?

7. Дайте економічне тлумачення довірчим інтервалам коефіцієнтів моделі.

8. Який економічний зміст точкового значення прогнозу?

9. Чи достатній рівень значимості прогнозу?

10. Який економічний зміст прогнозного інтервалу для індивідуального значення результуючого показника?

11. Який економічний зміст прогнозного інтервалу середнього значення результуючого показника?

12. Економічний зміст точки перетину прямої регресії з віссю OX.

13. Який зміст статистики Дарбіна-Уотсона?

14. Форма відображення статистичних даних моделі.

Розв’язок

14. Форма відображення статистичних даних часова. Результуючий показник –– чисельність контактів менеджерів. Незалежний фактор –– кількість підлеглих.

1. Рівень значимості лінійної специфікації моделі достатній, так як

6,7991*10^(-9) 10^2%=6,7991*10^(-7)%,

що менше нормативного значення –– 5%. (В іншому разі він недостатній і слід переходити до побудови нелінійної моделі.)

2. Коефіцієнт кореляції R=0,9937 близький до одиниці, говорить про тісноту лінійного взаємозв’язку між чисельністю контактів і кількістю підлеглих.

Коефіцієнт детермінації R^2=0,987, що більше нормативного значення 0,95. Статистичний зміст коефіцієнта детермінації –– степінь підгонки статистичних даних до прямої регресії достатній. Економічний зміст коефіцієнта детермінації –- зміна чисельності контактів менеджерів підприємства на 98,7% залежить від зміни кількості підлеглих і лише на 100%-98,7%=1,3% залежить від зміни інших факторів, що не увійшли в модель. (У випадку коли R^2 менше нормативного значення вагомість інших факторів на зміну результуючого показника зростає і тому робимо висновок про додаткове включення факторів в модель.) Додатнє значення коваріації (524,5) показника чисельності контактів і фактора кількості підлеглих говорить про однаковий напрямок їх зміни.

3. Стандартні відхилення асиметрії (0,07256298) і ексцесу (0,305379249) за абсолютною величиною менші нормативного значення 1,5 і тому дають можливість судити про нормальний закон розподілу результуючого показника чисельності контактів менеджерів. (Якщо хоча б один із цих параметрів виявиться більшим 1,5, то це говорить про те, що вибіркові значення показника чисельності контактів менеджерів не репрезентативні –– вибірковий метод слід повторити.)

4. Розрахунковий коефіцієнт b2=6,357575758 дає можливість стверджувати, що збільшення кількості підлеглих на 1 чоловіка приводить до збільшення чисельності контактів (в аналізованому періоді) в середньому приблизно на 6 контактів.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--