Контрольная работа: Позиционные системы исчисления Двоичная система счисления
10:2 = 5 (остаток 0)
5:2 = 2 (остаток 1)
2:2 = 1 (остаток 0)
1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра)
Ответ: 42 = 101010B
►19
19:2 = 9 (остаток 1) (нижняя цифра)
9:2 = 4 (остаток 1)
4:2 = 2 (остаток 0)
2:2 = 1 (остаток 0)
1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра)
Ответ: 19 = 010011B
Задание 5
Перемножить целые числа в двоичной системе счисления по третьему и четвёртому алгоритмам (оба заданияу алгоритмам ()етвёла в двоичнмоесятичную.Множители представить 6-ю разрядами.
а) 44
21
44 = 1011002
21 = 0101012
Третий метод:
| 210 | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | |
| Множимое (М) | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |||||
| Множитель (Mн) | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |||||
| Сумма частичных произведений (СЧП) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| М×Mн[25 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[25 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Сдвиг СЧП | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| М×Mн[24 ] | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[24 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Сдвиг СЧП | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| М×Mн[23 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[23 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| СдвигСЧП | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| М×Mн[22 ] | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[22 ] | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Сдвиг СЧП | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| М×Mн[21 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[21 ] | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| СдвигСЧП | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| М×Mн[20 ] | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[20 ] | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Результат | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
44*21 = 11100111002 = 924
Четвёртый метод:
| 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | |||||||
| Множимое (М) | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||||||
| Множитель (Mн) | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||||||
| Сумма частичных произведений (СЧП) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||||
| СЧП + М | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| СЧП + М | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||
| СЧП + М | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| СЧП + М | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| СЧП + М | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Результат | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
44*21 = 11100111002 = 924
б) 1920
19 = 0100112
20 = 0101002
Третий метод:
| 210 | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | |
| Множимое (М) | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |||||
| Множитель (Mн) | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||||
| Сумма частичных произведений (СЧП) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| М×Mн[25 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[25 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Сдвиг СЧП | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| М×Mн[24 ] | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |||||
| СЧП + М×Mн[24 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Сдвиг СЧП | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| М×Mн[23 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[23 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| СдвигСЧП | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| М×Mн[22 ] | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |||||
| СЧП + М×Mн[22 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Сдвиг СЧП | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| М×Mн[21 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[21 ] | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| СдвигСЧП | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| М×Mн[20 ] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М×Mн[20 ] | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Результат | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
19*20 = 1011111002 = 380
Четвёртый метод:
| 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | |||||||
| Множимое (М) | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||||
| Множитель (Mн) | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||
| Сумма частичных произведений (СЧП) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| СЧП + М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||
| СЧП + М | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| СЧП + М | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| СЧП + М | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| СЧП + М | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| Сдвиг М | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| СЧП + М | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Результат | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
19*20 = 1011111002 = 380
5. Разделить целые числа в двоичной системе счисления по алгоритму с восстановлением и без восстановления остатка (оба задания). Делимое представить 8-ю разрядами, делитель – четырьмя.