Контрольная работа: Проектирование активного фильтра

Полосовой фильтр пропускает, как показано на рис. 2в все частоты в полосе между нижней частотой среза и верхней частотой среза . Все частоты ниже и выше ослабляются. Диапазон частот от до и от до являются переходными участками. Геометрическое среднее частот и называется средней центральной частотой , т.е.

.

По сравнению с пассивными, активные фильтры имеют следующие преимущества:

– в них используются только сопротивления и конденсаторы, т.е. компоненты, свойства которых ближе к идеальным, чем свойства катушек индуктивности;

– они относительно дешевы;

– они могут обеспечивать усиление в полосе пропускания и (в отличие от пассивных фильтров) редко вносят существенные потери;

– использование в активных фильтрах операционных усилителей обеспечивает развязку входа от выхода;

– активные фильтры относительно легко настраивать;

– активные фильтры невелики по размерам и массе.

Активные фильтры имеют и недостатки. Они нуждаются в источниках питания, а их рабочий диапазон частот ограничен сверху максимальной рабочей частотой операционного усилителя.

1. Эквивалентная схема цепи по переменному току

Заданная схема активного фильтра является активным фильтром нижних частот первого порядка, с отрицательной обратной связью.

Построим эквивалентную схему заданного активного фильтра с учетом того, что для идеального ОУ принято считать , (вследствие чего, ток через входы идеального ОУ не протекает, т.е. равен 0) и .

Тогда эквивалентная схема заданного активного фильтра будет иметь вид:

Uвых

Uвх

2. Комплексный коэффициент передачи по напряжению К u (јω) двумя способами

Применив первый закон Кирхгофа к узлу (1) эквивалентной схемы, получим: Ι₁ = Ι₂ , при этом по закону Ома: Ι₁ = , а I₂ = , где

Так как Ι₁ = Ι₂ и = то К_{( u )} = = .

Полярность выходного напряжения, противоположна полярности входного (фазовый сдвиг на ).

Тогда комплексный коэффициент передачи равен:

, где .

3. Тип операционного усилителя, подходящего для реализации требуемых характеристик схемы

Согласно данных предложенной сводной таблицы по операционным усилителям выбираем ОУ К140УД10:

– коэффициент усиления 50000

– входное сопротивление 1000 кОм

– выходное сопротивление 200 Ом

– единичная частота 15 МГц

Определим f_срОУ : f_срОУ = f₁ *0.707 ≈ 11,55 МГц

Определим максимальный коэффициент усиления по напряжению.