Контрольная работа: Проектування тренду
(1.5)
Після відповідного перетворення маємо
(1.6)
Не важко помітити, за яким правилом складається система нормальних рівнянь для знаходження невідомих параметрів шуканої функції.
Моделі трендів зі змінним успіхом використовувалися в минулому. Прогнози на 1929, 1933, 1937, 1973 і 1980 pоки виявилися згубними для американських компаній, що повірили трендам попередніх років. Проте, метод й надалі широко використовувався, тому що більшість економічних часових рядів унаслідок притаманних їм кумулятивних властивостей дійсно показують стійку тенденцію до зміни в тому ж напрямку в найближчому майбутньому. Отже, прогнози на основі проектування трендів з більшою імовірністю будуть виконуватися до точки зміни напрямку, ніж не виконуватися.
На жаль, метод проектування трендів не може визначити зміни в їх напрямку, але ж саме ці поворотні точки особливо важливі в практиці менеджменту. Якщо поворотні точки можуть бути виявлені заздалегідь, то керівництво фірми може змінити свої плани щодо обсягу продажу, виробництва, кредитування тощо. У протилежному випадку просте проектування тренда дає прогноз на продовження, а не на зміну політики фірми.
Коли тренд і сезонні зміни вилучені з річного ряду економічних даних, починають виявлятися флуктуаційні характеристики, названі економістами циклами ділової активності (чи бізнес-циклами). Розвиток світової економіки вніс важливі зміни в структурні економіки держав, регіонів і відповідно змінив діловий цикл. Проте використання циклічних моделей прогнозування продовжується в багатьох фірмах. Найчастіше при створенні прогнозних моделей застосовуються мультиплікативні структури, де зв'язок між перемінними виражається формулою
О = T S C I,
де О - загальна тенденція; Т - тренд; S - сезонні зміни; С - циклічні зміни, а І - іррегулярні сили.
Завдання полягає в тому, щоб ізолювати і виміряти окремо кожний з цих чотирьох чинників шляхом виділення із загальної тенденції постійної довгострокової зміни Т; регулярних коливань S, що відбуваються протягом усього року; і регулярних коливань С, що відбуваються через кілька років. Однак ця проблема взаємозв'язків між перемінними відступає на другий план у порівнянні з такими труднощами вимірювання:
1. При дослідженні циклічного механізму як для економіки в цілому, так і для окремої фірми, виникає сумнів щодо правильності методу аналізу. Аналітики довели, що в рядах можуть бути присутні окремі цикли, але не тому, що ці цикли дійсно існують, а просто таким чином представлена інформація. Наприклад, використання ковзного середнього може викликати появу коливань у підсумковому ряді, навіть якщо не існує реального циклу. У загальному випадку вже саме підсумовування чи усереднення послідовних значень випадкового ряду може викликати появу циклічних змін {так званий, ефект Слуцького-Иула). Тому звичайні методи аналізу відхилень, що застосовуються більшістю фірм для поділу циклічних і випадкових компонентів часових рядів, ніяким чином не є універсальними для всіх випадків. Навпаки, їх правильність піддається критиці аналітиками упродовж багатьох років.
2. Поділ тренда і випадкових сил, що діють у часовому ряді, також під сумнівом. Різні дослідження часових рядів говорять про те, що, цілком імовірно, тренд не молена відокремити від короткострокових змін у ряді і що, можливо, ці явища викликані тими самими силами. Якщо інтервал між даними в ряді малий, то випадкові відмінності між сусідніми членами можуть бути досить великі для того, щоб переважити будь-який систематичний ефект, так що виявиться, що дані ведуть себе майже як "блукаючий" ряд. Якщо ряд дійсно "блукає", то будь-яка зміна, що здається систематичною, наприклад тренд чи цикл, є ілюзія, і поділ і вимір цих явищ ризикований. На жаль, за допомогою статистичних методів складно відрізнити дійсно "блукаючі" ряди від рядів зі слабкою систематизацією.
Ясно, що механічні методи обробки часових рядів - методи, які широко застосовуються багатьма фірмами, мають цілий ряд обмежень. Проте це не означає, що такі методи мають бути усунені з практики. Вони застосовуються в певних випадках і дуже часто використовуються як складова частина набору аналітичних інструментів економіста. Обмежені можливості, цих методів, розглянуті раніше, виявляються лише тоді, коли ці методи використовуються як єдиний інструмент прогнозування. При правильному використанні традиційних методів аналізу часових рядів вони мають такі переваги:
1.Необхідна інформація є мінімальною і легко доступною, її одержують або від самої компанії, або зі сторонніх джерел.
2.Аналітичні розрахунки, такі, як розрахунок ковзних середніх, як правило, досить прості і мають стандартну форму, тому зручні для обробки на комп'ютері. Таким чином, ці способи особливо добре підходять для розв'язання проблем, в яких необхідне прогнозування багатьох перемінних.
3.Економістам досить мати лише базові навички. Самі методи дуже прості, а дані обробляються в первісному вигляді.
4.Ці методи, як правило, об'єктивні, хоча при виборі фіксованих чи сезонних змінних факторів (типу тренда й екстраполяції циклічної перемінної) і потрібен суб'єктивний підхід.
5.Результати прогнозів звичайно є досить точними для короткострокового прогнозування, скажімо, на 12 місяців. Аналіз часових рядів звичайно допускає проведення розрахунку погрішності прогнозування. Довірчий інтервал передбачених значень підвищує якість прогнозу. Помилки прогнозування надалі можуть бути зменшені, якщо є можливість виявити залежний тренд і сезонні зміни. Якщо виконано розкладання часових рядів, то можна зробити звичайний аналіз окремих компонентів.
Незважаючи на зазначені переваги, аналіз часових рядів, як і будь-який інструмент, повинен застосовуватись із урахуванням його обмежень:
1. Аналіз часових рядів не може бути використаний при недостатності даних у рядах (наприклад, для нового продукту чи нового обладнання, для яких ще не накопичена ретроспективна інформація, не можна виконати проектування тренда).
2. Прогнози, засновані на екстраполяції тренда, а також циклічних і сезонних компонент рядів, мають сильну схильність до проекції на майбутнє старих схем. Це не завжди виявляється правильним.
3. Сильна прихильність до техніки аналізу часових рядів поступається перед прогнозом перспектив майбутнього розвитку. Наприклад, економіст може знати, що витрати на рекламу в майбутньому збільшаться, і це знання дозволяє йому змінити екстраполяцію.
4. Аналіз часових рядів не дає інформації про випадкові чинники, що впливають на компоненти рядів. Він просто дає базу для імовірнісного аналізу.
2. Практичне завдання "Прогнозування за показниками динаміки ряду"
Табл. 2.1 Вихідні дані
| Показник | Роки | ||||||||||
| 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | |
| Рентабельність, % | 0,92 | 0,89 | 0,9 | 0,91 | 0,77 | 0,86 | 0,84 | 0,79 | 0,76 | 0,74 | 0,72 |
1) Прогнозування за середнім рівнем
Прогнозування за середнім рівнем полягає в тому, що за прогнозоване значення уt :
де n – кількість спостережень;