Контрольная работа: Проектування тренду

Прогнозоване значення показника рентабельності через Δt =3 роки дорівнює:

У₂₀₀₉ = 0,72*(0,98)³ ≈ 0,67%

6) Прогнозування за темпом приросту для останнього року

Темп приросту Т – це показник, що характеризує, на скільки одиниць один рівень ряду динаміки більший (менший) за інший рівень:

Прогнозоване значення показника через Δt років обчислюється так:

Розрахуємо темп приросту:

Прогнозоване значення показника рентабельності через Δt=3 роки дорівнює:

3. Практичне завдання "Прогнозування на основі аналізу тренду"

Табл. 3.1 Вихідні дані

Показник	Роки
	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Рентабельність, %	0,92	0,89	0,9	0,91	0,77	0,86	0,84	0,79	0,76	0,74	0,72

Перше наближення до очікуваної в майбутньому прогнозованої величини дає прогнозування на основі визначеної тенденції (тренду), що показує загальне спрямування розвитку досліджуваного процесу. Тенденція (тренд) – це лінія регресії (або лінія згладжування) в динамічних рядах. Якщо у(х) – випадкові величини, розподіл яких залежить від часу х, то трендом називають таку функцію у(х), значення якої в інтервалі здійснених спостережень у кожній точці х дорівнюватиме середньому значенню ў(х)

Для одержання середніх, або розрахункових значень ў(х), необхідно визначити загальний вигляд згладжуючого рівняння (або рівняння тренду), яке в свою чергу визначається за виглядом згладжуючої лінії (лінії тренду). Для цього будується графік динаміки розвитку показника, потім проводиться лінія тренду.

В нашому прикладі графік динаміки та лінія тренду мають такий вигляд:

Рис. 1. Графік динаміки розвитку показника та лінія тренду

Тобто, для нашого прикладу рівняння тренду має вигляд:

у(х) = а₀ + а₁ х,

де а₀ = 0,9467, а₁ = – 0,0199 - параметри рівняння тренду.

У = 0,9467-0,0199х

По отриманому рівнянню проводимо розрахунки значень показника за кожний рік, а також відхилення фактичних значень від розрахункових. З метою спрощення розрахунків роки (х) взяті як числа 1, 2, 3, … ,11.

результати розрахунків заносимо в табл. 2.

Таблиця 3.2 Фактичні та розрахункові значення показника рентабельності виробництва (%)

Показник	Роки
	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Рентабельність фактична, уі	0,92	0,89	0,9	0,91	0,77	0,86	0,84	0,79	0,76	0,74	0,72
Рентабельність розрахункова, ў	0,927	0,907	0,887	0,867	0,847	0,827	0,807	0,788	0,768	0,748	0,728
Абсолютне відхилення, ∆t	-0,007	-0,017	0,013	0,043	-0,077	0,033	0,033	0,003	-0,008	-0,008	-0,008
Відносне відхилення, σ, %	0,7	1,9	1,5	4,9	9,1	4,0	4,0	0,3	1,0	1,0	1,1

На підставі отриманих розрахунків проводимо візуальну оцінку практичної доцільності рівняння тренду, тобто відзначаємо на мал. 2.1 розрахункові значення показника і порівнюємо отриману лінію з попередньо визначеною лінією тренду. В нашому випадку ці лінії співпадають.

Далі проводимо розрахунки загальних показників прогнозних значень:

1) Середня лінійна похибка