Контрольная работа: Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях

Южно-Уральский государственный университет

Заочный инженерно - экономический факультет

Семестровое задание № 5

по Теоретическим основам электротехники

Выполнил студент - заочник 3го курса

Зайцев Игорь Петрович

Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347

2007г.

Задание №7

Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях.

Расчёт установившегося режима в нелинейной электрической цепи

Для заданной схемы электрической цепи с нелинейным элементом найти мгновенные значения напряжения u(t) и токов в ветвях i(t), определить их действующие значения.

Указания.

Для схемы задан закон изменения напряжения на нелинейном, активном сопротивлении u(t) =Umsin(314t), задана зависимость i(u) с помощью таблицы. При расчёте нелинейную зависимость i(u) необходимо на рабочем участке, определяемом величиной Um, заменить аналитическим выражением вида: i=аu+bu3

Примечание. Получаемое при расчёте выражение sin3(ωt) заменить на 3/4 sin(ωt) + 1/4 sin(3ωt) проводя при этом расчет для каждой гармоники отдельно.

Характеристика нелинейного сопротивления

i, A	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4
u, B	0	13,0	20,0	25,0	28,0	29,0	29,6	29,8

Дано: Um=29 В R=25 Ом C=100 мкФ L=60 мГн ω=314с-1

Наити: UC(t) UR(t) UL(t) U(t) i(t) iС(t) iR(t)

???????:

Заменим нелинейную зависимость i(u) заданную с помощью таблицы аналитическим выражением вида: i=аu+bu3подставляя в него пары значений аргумента и функции из таблицы. Решим систему и определим коэффициенты aи b

Закон изменения тока в цепи имеет вид:

(1)

По условию дано:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--