Контрольная работа: Расчет развозочно-сборочных маршрутов

25

К

100

40

Л

50

20

М

30

30

ИТОГ

440

440

Рисунок 1 – Схема размещения пунктов и расстояния между ними

РЕШЕНИЕ:

Решение находится путем последовательного расчета по нескольким этапам.

1 этап – нахождение кратчайшей связывающей сети.

Пусть все пункты, указанные на рисунке 1, называются вершинами сети, а линия, соединяющая две соседние вершины, - звеном; незамкнутая сеть, связывающая две и более вершины с минимальной суммарной длиной всех соединяющих их звеньев; кратчайшей связывающей сетью.

Она определяется следующим образом:

1) на сети находим меньшее звено В-Г=2 км;

2) рассмотрим все звенья, связанные с одной из своих вершин с выбранным звеном, т. Е. звенья В-А=9; В-Б=3; В-Д=4; Г-Б=2; Г-Д=4; Г-Е=4;

3) из них выбираем звенья с наименьшим расстоянием Г-Б=2;

4) рассмотрим звенья, связанные с вершинами полученной линии В-Г-Б, и из них выберем наименьшее (при этом нельзя выбирать звено, соединяющее две ранее включенные в сеть вершины), такое звено – В-Б;

5) другими звеньями связанными своими вершинами с уже выбранной сетью являются звенья В-А, В-Д, Г-Д, Г-Е, Б-Е (последние 4 имеют = наименьшие расстояния);

6) примем наименьшее Б-Е и получим сеть В-Г-Б-Е. На рисунке 2 представлена кратчайшая связывающая сеть;

			30
100
30

Рисунок 2 – Кратчайшая связывающая сеть