Контрольная работа: Расчёт трёхфазной цепи и четырёхполюсника

Определим потенциалы А1 и В1 узлов схемы и напряжения на Z_Л фаз А и В:

Тогда напряжение между ними или на Z5 будет:

U_{Z 5} =

Напряжения на фазе С:

Определим токи треугольника сопротивлений:

Определим напряжения на сопротивлениях Z 1 и Z 2:

2. Активные мощности источников:

Активные мощности приёмников:

Баланс сходится.

3. Симметричная составляющая нулевой последовательности фаз тока генератора (a =1 e^{j 120} ) :

I₀ =1/3*(I_A +I_B +I_C ) = 1/3*(7,1282 – j4,1598–7,0382 – j3,1775–0,09+j7,3373)=0A

Симметричная составляющая прямой последовательности фаз тока генератора:

I _П =1/3*( I_A +а I_B +а² I_C ) = 1/3*(7,1282 – j 4,1598+1 e^{j 120} *(-7,0382 – j 3,1775)+ 1 e^{j 240} *(-0,09+ j 7,3373))=6,599 – j 4,086 = 7,76 e ^{- j 31,8} A

Симметричная составляющая обратной последовательности фаз тока генератора:

I _ОБ =1/3*( I_A +а ² I_B +а I_C ) =1/3*(7,1282 – j 4,1598+1 e^{j 240} *(-7,0382 – j 3,1775)+ 1 e^{j 120} *(-0,09+ j 7,3373))=0,529 – j 0,074 = 0,53 e ^{- j 8} A

Проверим верность выполненного разложения для тока генератора фазы А:

I_A = I₀ + I _П + I _ОБ = 0 + 6,599 – j4,086+0,529 – j0,074 = 7.128-j4,160

Результаты совпали, значит, симметричные составляющие аналитически определены верно.