Контрольная работа: Распределение заработной платы Индекс потребительских цен

б) модальный уровень зарплаты находится на 17 позиции, равной Х₁₇ = 3000 рублей, так как ему соответствует наибольший вес работников –

Р₁₅ = 0,205864;

в) среднею зарплату определим по формуле

f₀ = ∑X_i *T_i / ∑T_i = 8,76E+11 / 6,8E+07 = 12884 руб;

г) определим зарплату, соответствующую девятому децилю –

∑(P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ + P₆ + P₇ + P₈ + P₉ + P₁₀ + P₁₁ + P₁₂ ) = 0,057142. При добавлении веса P₁₃ сумма весов будет превышать 0,1, то есть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22000 и 15000.

Поэтому значение девятого дециля найдем по формуле

d₉ = Х₁₂ – (Х₁₂ – Х₁₃ )*0, 042858 / (P₁₃ – P₁₂ ) = 22000 – (22000 –15000)* *0, 042858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640.

Определим зарплату, соответствующую первому децилю –

∑( P₂₀ + P₁₉ + P₁₈ ) = 0,087421. При добавлении веса P₁₇ сумма весов будет превышать 0,1, то есть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 3000. Поэтому значение первого дециля найдем по формуле

d₁ = Х₁₈ + (Х₁₇ – Х₁₈ )*0, 010008 / ( P₁₇ – P₁₈ ) = 2000 + (3000 –2000)*0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1= 2170.

Отсюда децильный коэффициент равен K_d = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.

д) определим фондовый коэффициент K_F = F₁₀ / F₁ = f₁₀ / f₁ .

Фонд зарплаты 10% богатых определим по формуле F₁₀ = ∑(Ф₁ + Ф₂ + Ф₃ + Ф₄ + Ф₅ + Ф₆ + Ф₇ + Ф₈ + Ф₉ + Ф₁₀ + Ф₁₁ + Ф₁₂ + Ф₁₃ *0,042858/ 0,073423)= 5,30791E+11.

Фонд зарплаты 10% с малой зарплатой определим по формуле F₁ = ∑(Ф₂₀ + Ф₁₉ + Ф₁₈ + Ф₁₇ *0,024713/ 0,145575)= 1,6846E+10.

K_F = F₁₀ / F₁ = 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.

f₁₀ = 5, 30791+11/ 6,8E+06 = 75827; f₁ =1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.

K_F = f₁₀ / f₁ = 75827 / 2407 = 31,508.

Фондовый коэффициент K_F = 31,5 более достоверно показывает разрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.

2.2 Оценка динамики уровней заработной платы

2.2.1 . Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.

S X_1i * T_1i S X_0i * T_0i

Iпс = ------------ / -------------- (2.1) ,

S T_{1 i} S T_{0 i}

T_{0 i} и T_{1 i} -среднесписочная численность отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;

X_{0 i} и X_{1 i} - средняя зарплата по категориям работников в базисном и отчетном периодах.

S X_1i * T_1i S Xo* T1 S X_1i * T_1i

Iфс = ------------- / --------------- = ---------------- (2.2) .

S T_{1 i} S T_{1 i} S Xo* T_{1 i}