Контрольная работа: Разработка схем управления счетчиками
Сравнение оценок сложности схем показывает, что S[JK]>S[T], следовательно, для реализации пересчетной схемы целесообразно выбрать триггер T- типа.
Проектирование триггерных устройств
Функцию внешних переходов T-триггера определяет таблица 3.
Таблица 3.
T | Qt | Qt+1 | φQi |
0 | 1- | 1 | 1 |
0 | 0- | 0 | 0 |
1 | 1- | 0 | β |
1 | 0- | 1 | α |
Условия переключения выходного сигнала триггера по отношению к синхросигналу С: изменение выходного сигнала триггера Q будет происходить при переходе С из 1 в 0, т.е. задним фронтом сигнала С.
Описание работы триггера представим в виде таблицы внутренних состояний и переходов триггерного устройства в таблице 4.
Таблица 4.
№ сост | Состояние сигналов СТ | Q выхода | |||
00 | 01 | 11 | 10 | ||
1 | (1) | 2 | - | 4 | 0 |
2 | 1 | (2) | 3 | - | 0 |
3 | - | 6 | (3) | - | 0 |
4 | 1 | - | - | (4) | 0 |
5 | (5) | 6 | - | 8 | 1 |
6 | 5 | (6) | 7 | - | 1 |
7 | - | 2 | (7) | - | 1 |
8 | 5 | - | - | (8) | 1 |
Количество внутренних состояний триггера можно сократить, объединяя строки таблицы 4 по следующим правилам:
· две и более сток таблицы можно соединить, если числа в соответствующих позициях строки совпадают;
· в одной строке в данной позиции стоит "-", а в другой строке в этой же позиции стоит число
· если объединены строки, где в данной позиции стоят числа в скобках и без скобок, то в результирующей строке в данной позиции ставится число.
Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов T – триггера имеет следующий вид:
Таблица 5.
№ состояний | СТ | Q | |||
00 | 01 | 11 | 10 | ||
1,2,4 | (1) | (2) | 3 | (4) | 0 |
3 | - | 6 | (3) | - | 0 |
5,6,8 | (5) | (6) | 7 | (8) | 1 |
7 | - | 2 | (7) | - | 1 |
Преобразуем таблицу 5 в соответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 6.
Таблица 6.
№ состояний | СТ | Q | |||
00 | 01 | 11 | 10 | ||
1,2,4 | (1) | (1) | 2 | (1) | 0 |
3 | - | 3 | (2) | - | 0 |
5,6,8 | (3) | (3) | 4 | (3) | 1 |
7 | - | 1 | (4) | - | 1 |
Так как число внутренних состояний уменьшилось до 4, то для кодирования этих состояний достаточно k=logS=2 внутренних переменных. Обозначим их как у1 и у2 .
Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных у1 и у2 .
Составим граф переходов, где коды 00, 01, 11, 10 – коды внутренних состояний 1,2,3,4 соответственно.
В соответствии с выбранным вариантом кодирования состояний триггера, минимизированная таблица Т – триггера (таблица 7) будет представлять собой совокупность 2 таблиц, каждая из которых определяет одну из функций у1 или у2.
Таблица 7.
Код внутреннего состояния у1 у2 | CТ | Q | |||
00 | 00 | 00 | 01 | 00 | 0 |
01 | - | 11 | 01 | - | 0 |
11 | 11 | 11 | 10 | 11 | 1 |
10 | - | 00 | 10 | - | 1 |
Данные таблицы 7 позволяют описать поведение переменных у1 и у2 в виде карт Карно. Для устранения явления статического состязания сигналов в карты Карно кроме минимальных покрытий следует вводить избыточное покрытие, таким образом, чтобы каждая пара смежных покрытий входила бы, по меньшей мере в одно общее покрытие.
Проведя склеивание в картах Карно, определим выражения для у1 и у2 .
у1 = у2 -С \/ y1 C \/ y1 y2
y2 = y2 -C \/ y2 -T \/ -y1 CT \/ -y1 y2
Полученные уравнения позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением преобразуем уравнение в базис И-НЕ, предварительно вынеся за скобки y1 и y2 .