Контрольная работа: Разработка схем управления счетчиками
Пересчетная схема реализует следующую последовательность двоичных эквивалентов чисел: 5,4,2,0,7,6,1, (1), в которой предусмотрена возможность реверса, т.е. изменение порядка работы схемы на обратный: 1,6,7,0,2,4,5. (2)
Так как число выполняемых счетчиком операций k=2 (прямой счет и обратный), то в соответствии с с формулой
my =] log k [ (3)
my = ]log 2[ = 1
т.е. требуется одна управляющая переменная. Условимся, что при у=0 счетчик будет вырабатывать последовательность чисел (1), а при у=1 последовательность чисел (2). Описание работы счетчика представим в виде таблицы 1.
Количество разрядов счетчика определяется как
n = ]log (Nmax +1)[, (4)
где Nmax =7 – максимальное число в заданной последовательности. Следовательно, n = ]log (7+1)[=3. Обозначим выходные сигналы каждого разряда счетчика как Q1, Q2, Q3 (Q1- старший разряд, Q3- младший разряд). В столбцах Q1, Q2, Q3 таблицы 1 перечислены разрешенные комбинации выходных сигналов счетчика. Порядок следования этих комбинаций строго определен выражениями (1), (2) и значениями переменной у. В столбцах φQ 1, φQ 2, φ,Q 3 указан тип перехода, который осуществляется каждым разрядом счетчика при соответствующем изменении состояния этого счетчика.
Таблица 1
| № состояния | y | Q1 | Q2 | Q3 | φQ1 | φQ2 | φQ3 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | β |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | β | α | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | β | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | α | α | α |
| 5 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | β |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | β | β | α |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | α | 0 | 1 |
| X | X | X | X | X | X | X | X |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 1 | α | α | β |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | α |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | β | β | β |
| 11 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | α | 0 |
| 12 | 1 | 0 | 1 | 0 | α | β | 0 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | α |
| 14 | 1 | 1 | 0 | 1 | β | 0 | 1 |
| X | X | X | X | X | X | X | X |
Используя карту Карно для четырех переменных, опишем поведение каждого разряда счетчика.
После выполнения операции подстановки в карты Карно значений входных сигналов из таблицы 2 состояние триггеров трех разрядов счетчика будут характеризоваться соответствующими картами Карно для Т-триггера и для JK – триггера.
Функции внешних переходов для Т-триггера и для JK – триггера:
Таблица 2
Проведя склеивание, получим следующие выражения:
Т1= yQ3 \/ y-Q1Q2 \/ -yQ1-Q3 \/ -y-Q1-Q2
T2= -y-Q3 \/ y-Q1 \/ yQ2Q3
T3= Q1Q2 \/ y-Q1Q3 \/ -y-Q1-Q2-Q3 \/ -yQ1Q3 \/ yQ1-Q3
J1= Q3 \/ yQ2 \/ -y-Q2
J2= y-Q1 \/ -y-Q3
J3= Q1Q2 \/ yQ1 \/ -y-Q1-Q2
K1= -y-Q3 \/ yQ3
K2= -y-Q3 \/ yQ3 \/ -Q1
K3= Q2 \/ -yQ1 \/ y-Q1
Преобразуем полученные функции в базис И-НЕ
Проведем оценку сложности комбинационных схем управления в полученных счетчиках. Для счетчика, реализованного на базе JK-триггеров, сложность определяется суммой
S[JK]=1+(1+1)+(2+1)+(1+1+1)+(1+1)+(2+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(2+1)+(1+1)++(1+1)+(2+1)+(1+1)+1+(1+1+1)+1+(2+1)+(1+1)+(1+1+1)=52,
а для счетчика реализованного на базе T – триггеров, составит
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--