Контрольная работа: Розрахунок та проектування шпиндельного вузла

Переміщення y_ш обчислюється за допомогою інтеграла Мора по правилу Верещагіна графоаналітично:

мкм,

де Е – модуль пружності; І₁ та І₂ – осьові моменти інерції відповідно міжопорної частини та передньої консолі:

м⁴ ;

м⁴ ,

де d* - діаметр отвору в шпинделі, м; ε_з – коефіцієнт закріплення в передній опорі (див. табл. 3.1 методичних вказівок).

Переміщення у_оп визначається за умови абсолютно жорсткого шпинделя з подібності трикутників:

мкм

Отже, загальний прогин:

мкм

Загальна радіальна податливість:

мкм/кН

Визначення оптимальної міжопорної відстані

Для знаходження оптимальної міжопорної відстані знайдемо похідну залежності прогину у від довжину міжопорної частини l, прирівняємо її до нуля та розв’яжемо отримане рівняння відносно l:

Дане рівняння має 3 корені – 1 дійсний та 2 ірраціональні:

Отже, оптимальна міжопорна відстань l_опт =170 мм. Отримане значення коригуємо з урахуванням довжини передньої консолі , l_опт ≥2,5а. Отже, l_опт =2,5а=300 мм.

Визначення радіальної жорсткості ШВ з урахуванням l_опт

Радіальне переміщення переднього кінця шпинделя під дією навантаження Р: