Контрольная работа: Шарнирно-рычажные и кулачковые механизмы

где r - радиус цилиндрического элемента пары, f’ - коэффициент трения во вращательной паре, F’ - результирующая нагрузка на цапфу.

В некоторых случаях вращательные пары выполняют в виде пяты и подпятника, нагруженных осевой силой F. В этом случае на поверхности касания пяты и подпятника возникает сила трения верчения, починяющаяся закону Амонтона-Кулона.

Если пята кольцевая, то момент трения:

Если пята не кольцевая, а сплошная:

Расчет ненапряженных и напряженных болтовых соединений. Расчет эксцентрично нагруженных болтов. Сравните степень нагруженности болтовых соединений различных типов.

Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой. Примером служит резьбовой участок крюка для подвешивания груза. Опасным является сечение, ослабленное резьбой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннему диаметру d₁ резьбы. Условие прочности:

σ = F/ [ (π/4) d₁ ² ] ≤ [σ].

Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует. Примером служат болты для крепления ненагруженных герметичных крышек и люков корпусов машин. В этом случае стержень болта растягивается осевой силой F_зат , возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил трения в резьбе Т_р . Напряжение растяжения от силы F_зат :

σ = F_зат / [ (π/4) d₁ ² ].

Напряжение кручения от момента Т_р :

τ = Т_р /W_p = 0,5F_зат d₂ tg (ψ+φ) / (0,2d₁ ³ ).

Требуемое значение от силы затяжки:

F_зат = Аσ_см ,

где А - площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт,

σ_см - напряжение смятия в стыке деталей.

Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению:

.

Для стандартных метрических резьб:

σ_эк ≈1,3 σ_.

Это позволяет рассчитывать прочность болтов по упрощенной формуле:

σ_эк = 1,3F_зат / [ (π/4) d₁ ² ] ≤ [σ].

Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Может быть два варианта.

Первый вариант - болт поставлен с зазором. Пи этом внешнюю нагрузку F уравновешивают силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта.

F_зат = КF/ (if),

где i - число плоскостей стыка деталей, f - коэффициент трения в стыке, К - коэффициент запаса. Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению:

σ_эк = 1,3F_зат / [ (π/4) d₁ ² ] ≤ [σ].

Второй вариант - болт поставлен без зазора. При расчете прочности соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта не обязательна. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза: