Контрольная работа: Шуми та чутливість приймальних пристроїв

.

Власні шуми вхідного каскаду підсилювача. Власні шуми вхідного каскаду підсилювача оцінюються шумовим струмом і_а та шумовою напругою e_а (рис. 1) та їх спектральними щільностями N_ia та N_ea (N_ea вимірюється у В² /Гц).

На практиці майже завжди напруга на виході приймача та вхідний струм пов’язані співвідношенням,якщо коефіцієнт підсилення значно перевищує 1

.(9)

Звичайно опір резистора R₀ вибирається, виходячи з вимоги забезпечення смуги пропускання підсилювача DF

.(10)

В цьому разі (9) матиме вигляд u=R₀ i.

Середньоквадратичне відхилення випадкової величини u є потужністю шуму. Для частини загального шуму вхідного каскаду, що вноситься шумовими струмами, маємо

. (11)

Для оцінки частини від загального шуму, що вноситься шумовим генератором напруги у колі зворотного зв’язку (рис. 2), потрібно розрахувати співвідношення між e_a та вихідною напругою u при нульовому струмі сигналу

,(12)

де (з урахуванням 8), С=С_c +С_o , C_c =C_a +C_g .

Враховуючи вимогу (10), (11) матиме вигляд

.

Знайдемо вираз для дисперсії напруги шуму (або ж потужності шуму)

(13)

На практиці виконується співвідношення , тому (13) матиме вигляд

,(14)

На основі припущення про статистичну незалежність джерел шуму, враховуючи (11), маємо вираз для повної дисперсії шуму

, (15)

Зважаючи на те, що дисперсія випадкової величини u на виході приймача є потужністю шуму, відношення сигнал/шум з урахуванням (14) матиме вигляд

. (16)

Отже, для оптимізації відношення сигнал/шум потрібно, щоб джерела шумів були слабкими, вхідний струм досить великим (це тривіальні вимоги), а повні опори навантаження та кола зворотного зв’язку – великими (С_с та С₀ – малі, R_c та R₀ – великі).

Спектральні щільності шумової напруги N_ea та шумового струму N_ia вхідного каскаду підсилювача залежать від виду транзистора, що використовується у вихідному каскаді (біполярний або польовий), це питання буде розглянуто надалі.

При проектуванні системи важливо знати мінімальну оптичну потужність на вході фотодетектора, що забезпечує потрібне відношення сигнал/шум (у разі аналогової системи). Введемо середнє у часі значення сигнального струму I та коефіцієнт модуляції m, тоді представимо вираз (16) у вигляді

.(17)

З (17) випливає, що відношення сигналу до шуму зростає із зростанням коефіцієнта модуляції. Вираз (3.26) дозволяє визначити порогову чутливість приймача (при =1), а при >1 – потрібну чутливість. Значення @100 є типовим для цифрових систем, а для аналогових систем необхідно ³10⁴ . Для обчислення значення або необхідної чутливості оптичного приймального пристрою з конкретним фотодіодом та з вибраним резистором навантаження потрібні зведення про шумові властивості вхідного каскаду підсилювача.

При проектуванні ВОСП потрібно знати мінімальну оптичну потужність, що забезпечує потрібну якість зв’язку, а саме: відношення сигналу до шуму в аналогових системах. Цю потужність можливо визначити, користуючись (17). Введемо такі позначення

,(18)