Контрольная работа: Шуми та чутливість приймальних пристроїв

Якість цифрового приймача оцінюється відношенням напруги сигналу, що є випадковою величиною з гауссовським законом розподілення, до стандартного відхилення, це відношення є аргументом функції помилок. Воно визначає при заданій швидкості передачі коефіцієнт помилок, що спостерігається на виході приймача у функції від оптичної потужності, що приймається. Таке визначення критерію якості приймача має перевагу в тому, що дозволяє безпосередньо оцінювати систему, але його недолік в тому, що він залежить від коду передачі. Тому при аналізі шумових властивостей цифрового оптичного приймального пристрою для виключення залежності від коду передачі робиться припущення, що одиниці кодуються імпульсами певної амплітуди, а нулі - паузою, тобто кодами без повертання до нуля. Крім того, припускається, що абсолютно точно проводиться синхронне детектування – тобто рішення приймається за половинним рівнем сигналу та всередині тактового інтервалу. Таке припущення дозволяє обмежитись дослідженням лише еквівалентної шумової схеми вхідних каскадів приймача, в якому виконується аналогова обробка сигналів (рис. 1).

Рис. 1 - Групи джерел шуму

На наведеній схемі (рис. 1) присутні дві групи джерел шуму: шумові джерела власне фотодетектора (це джерела струму ) та шумові джерела вхідного каскаду підсилювача (джерело струму , та джерело напруги у колі зворотного зв’язку e² _а ). Вхідний каскад підсилювача у цьому разі є таким, що не має шумів. Елементи схеми R_н та Cg відповідають опору навантаження фотодетектора R_н та ємності p-n-переходу фотодетектора Сg. Власний динамічний опір p-n-переходу ФД можна до уваги не приймати, тому що він значно менший від опору навантаження ФД. R_а та С_а – елементи вхідного каскаду підсилювача, R₀ , C₀ – елементи кола зворотного зв’язку.

Струм на виході ФД є пропорційним оптичній потужності, що приймається, та може бути наведений виразом

,(1)

де h– ефективний квантовий вихід матеріалу, з якого виготовлено ФД (h<1); q – заряд електрона (1,6^. 10^-19 К); – енергія фотона ( -- постійна Планка,  – частота оптичної несучої, М - коефіцієнт множення, якщо використовується лавинний фотодіод (ЛФД), М=1 в разі використання звичайного ФД, i_o – темновий струм, Р – оптична потужність.

У загальному випадку оптична потужність є сумою двох складових

Р= Р_~ +Р_ф ,(2)

де Р_~ – змінна оптична потужність сигналу, Р_ф – оптична потужність фону. У ВОСП потужність фону виникає внаслідок наявності струму постійного зміщення випромінювача. Оскільки обидві складові оптичної потужності діють на світлочутливу поверхню ФД, фотострум, що виникає цього разу, протікає через опір навантаження, в подальшому буде використовуватись сумарна потужність (2).

Темновий струм i_o звичайно дуже малий (i_o <<1 мкА для кремнієвих ФД) , крім того, він не передається приймальними пристроями, в яких використовується фільтр низьких частот. Отже, темновий струм майже не впливає на характеристики приймальних пристроїв.

Розглянемо тепер джерела шумів у оптичних приймальних пристроях. Усі шуми, незалежно від їх походження, характеризуються спектральною щільністю потужності, А² /Гц.

Дробовий шум . Цей шум зумовлений випадковим пуасонівським розподіленням фотонів у оптичній хвилі, що приймається. У разі використання лавинного фотодіода цей шум підсилюється, процес підсилення є також випадковим. Спектральна щільність цього шуму в подвоєній смузі частот приблизно може бути представлена виразом

,(3)

де М – коефіцієнт множення лавинного ФД, Р – оптична потужність, що приймається ФД, F(М) – коефіцієнт шуму фотодіода, який залежить від типу фотодіода, звичайно використовується приблизний вираз для F(M), q – заряд електрона.

F(M)=M ^X ,(4)

де х – постійна шуму, що приблизно дорівнює 0,5 для кремнієвих та 1 для германієвих фотодіодів. Таким чином, враховуючи (3), маємо

.(5)

Слід нагадати, що

де S_i – інтегральна струмова чутливість фотодетектора, і – фотострум.

Вирази (3) та (5) виявляють суттєву відзнаку приймальних пристроїв волоконно-оптичних систем передачі від класичних приймачів радіодіапазону. В оптичних приймачах шум залежить від оптичної потужності сигналу, що приймається. В цьому випадку не можна користуватися уявленнями теорії оптимального прийому, в якій вважається, що шум в приймачі є постійним та незалежним від потужності сигналу.

Для спрощення розрахунків при оцінці N_ig , береться середнє значення фотоструму i. Крім того, якщо зневажити темновим струмом ФД у порівнянні із струмом сигналу, то можна не враховувати й дробовий шум, що викликаний темновим струмом. Спектральна щільність дробового шуму пов’язана із середнім квадратом струму дробового шуму співвідношенням

, (6)

де DF – смуга пропускання приймача.

Тепловий шум. Цей шум зумовлений резисторами R_H , R_A , R₀ . Спектральна щільність теплового шуму має вираз

,(7)

де k – постійна Больцмана (1.38^. 10^-23 Дж/К), а Т – абсолютна температура,

(8)

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--