Контрольная работа: Системы и методы искусственного интеллекта в экономике
2. Переводим качественные характеристики объектов в количественные. В результате формируется двоичный массив:
| Вектор признаков | в него можно класть вещи | сделано преимущественно из одного материала | имеет дверцу | в него можно увидеть свое отражение | на нем сидят | |
| окно | X 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| шкаф | X 2 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| стул | X 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| диван | X 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| стол * | S | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
3. Рассчитываем число совпадений наличия признаков объектов Xj , и S . Она может быть вычислена с помощью соотношения 
(n – количество признаков). Для этого используем функцию СУММПРОИЗВ, указывая в ней массивы векторов значений признаков исследуемого образа и каждого из эталонного образов.
Таким образом:
| A (количество совпадений присутствия признаков у исследуемого объекта и эталона Xj ) | ||
| окно | X 1 | 2 |
| шкаф | X 2 | 3 |
| стул | X 3 | 2 |
| диван | X 4 | 1 |
4. С помощью переменной b подсчитывается число случаев, когда объектыXj , и S . не обладают одним и тем же признаком, 
. Для упрощения расчетов необходимо рассчитать матрицу значений (1-x k ) для всех исследуемых объектов:
| (1-x k ) | ||||||
| окно | X 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| шкаф | X 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| стул | X 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| диван | X 4 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| стол * | X5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Рассчитываем значение переменной b аналогично методу расчета переменной a , используя значения матрицы, полученной в п.4:
| B (количество совпадений отсутствия признаков у исследуемого объекта и эталона Xj ) | ||
| окно | X 1 | 1 |
| шкаф | X 2 | 2 |
| стул | X 3 | 1 |
| диван | X 4 | 1 |
5. Аналогичным образом рассчитывает переменные g и h по формулам
, 
:
| G | H | ||
| окно | X 1 | 1 | 1 |
| шкаф | X 2 | 0 | 0 |
| стул | X 3 | 1 | 1 |
| диван | X 4 | 2 | 1 |
6. Проверяем правильность произведенных расчетов по формуле:
a + b + g + h = n
где n – количество анализируемых признаков (в нашем случае n = 5)
| a | b | g | h | n |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 5 |
| 3 | 2 | 0 | 0 | 5 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 5 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 5 |
Следовательно, расчеты произведены верно.
7. Рассчитываем значения функций сходства с каждым эталонным образом по формулам Рассела и Рао, Жокара и Нидмена, Дайса, Сокаля и Снифа, Сокаля и Мишнера, Кульжинского, Юла:
(функция сходства Рассела и Рао),
(функция сходства Жокара и Нидмена),
(функция сходства Дайса),
(функция сходства Сокаля и Снифа),
(функция сходства Сокаля и Мишнера),
(функция сходства Кульжинского),
(функция сходства Юла).
| Рассела и Рао | Жокара и Нидмена | Дайса | Сокаля и Снифа | Сокаля и Мишнера | Кульжинского | Юла | Эталоны |
| 0,4 | 0,5 | 0,333333 | 0,333333 | 0,6 | 1 | 0,333333333 | окно |
| 0,6 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | #ДЕЛ/0! | 1 | шкаф |
| 0,4 | 0,5 | 0,333333 | 0,333333 | 0,6 | 1 | 0,333333333 | стул |
| 0,2 | 0,25 | 0,2 | 0,142857 | 0,4 | 0,33333 | -0,333333333 | диван |
При распознавании образов с помощью функций сходства, исследуемый образ можно отнести к эталону, если значение функции сходства между ними максимально. Следовательно, наиболее близким эталоном к исследуемому образу является «шкаф», «стул», «окно».
8. Рассчитаем расстояние по Хеммингу между исследуемым образом и эталонами Расстояние по Хеммингу между двумя двоичными векторами равно числу несовпадающих двоичных компонент векторов. Используя переменныеg иh его можно рассчитать по следующей формуле:
SH = g + h
| SH = g + h | ||
| Окно | X 1 | 2 |
| Шкаф | X 2 | 0 |
| Стул | Х3 | 2 |
| Диван | X 4 | 3 |
При распознавании образов с помощью вычисления расстояния между объектами в качестве критерия принятия решения о принадлежности к конкретному эталону используется минимальное расстояние от исследуемого образа до эталона. Согласно данному критерию, наиболее близким к исследуемому образу является эталон «шкаф», «стул», «окно».
ВЫВОД: В результате проведенного анализа, согласно всех используемых функций сходства и расстояния по Хеммингу, исследуемый образ «стол» имеет наибольшее сходство с эталоном «шкаф», «стул», «окно».
9. Используя знания о логическом смысле переменных a , b , g , h предлагаю следующий вариант функции сходства:
Используя её для оценивания сходства между исследуемым образом и эталонами, получим:
| Эталоны | Предложенная функция |
| Окно | 0,4 |
| Шкаф | 1 |
| Стул | 0,4 |
| Диван | 0,2 |
Как видим, результат предложенный функции совпадает с результатами функций Рассела и Рао, Жокара и Нидмена, Дайса, Сокаля и Снифа, Сокаля и Мишнера, Кульжинского, Юла, что свидетельствует о её достаточной достоверности.