Контрольная работа: Складові та об’єкти логістики

80

200

40

1200

1400

D

U4

80

50

900

55

100

130

1000 Обсяг завозу 1100 900 1500 1200 4700

F = 50*1100+90*100+40*1100+80*200+40*1200+50*900+55*100 = 222500 т-$

Як бачимо, що способом найменшого числа сумарні витрати на 3500 т-$ менше, ніж способом північно-західного кута, тобто далі рішення задачі буде вестись згідно отриманих даних другим способом.

Далі визначаємо оптимізацію нульового плану, що проводиться з використанням методу потенціалів. Позначимо:

Ui – потенціали рядків;

Vj – потенціали стовпчиків;

Cij – показники критерію оптимальності у зайнятих клітинках.

Рівняння потенціалів має такий вигляд:

Cij = Ui + Vj → Ui = Cij – Vj; Vj = Cij – Ui

Знайдемо потенціали рядків та стовпчиків зайнятих клітинок для нульового плану:

U1 + V1 = 50 U2 + V3 = 40 U3 + V4 = 40 U4 + V3 = 55

U1 + V3 = 90 U3 + V3 = 80 U4 + V2 = 50

Отримана система має сім нерівностей та вісім невідомих.

Щоб вирішити, приймемо довільно потенціал першого рядка, тоді стає можливим вирішити систему і знайти невідомі:

U1 = 0 V1 = 50

U2 = -50 V2 = 85

U3 = -10 V3 = 90

U4 = -35 V4 = 50

Знайдені потенціали помістимо в таблицю:

Постачальники Споживачі Обсяг вивозу
1 (50) 2 (85) 3 (90) 4 (50)

А

(0)

50

К-во Просмотров: 314
Бесплатно скачать Контрольная работа: Складові та об’єкти логістики