Контрольная работа: Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

v₂ =v₁ /6 = 0,898/6=0,15 м³ /кг.

p₁ v₁ ^k = p₂ v₂ ^k

p₂ = p₁ (v₁ /v₂ )^k = 1∙10⁵ ∙6^1,4 = 1,229∙10⁶ Па.

Т₂ =р₂ v₂ /R = 1,229∙10⁶ ∙0,898/287=3844 K

t₂ = 3844 – 273 = 3571ºC

u₂ =5/2p₂ v₂ = 5/2 1,229∙10⁶ ∙ 0,898 = 2,759∙10⁶ Дж/кг

i₂ = u₂ + p₂ v₂ = 7/2 p₂ v₂ = 7/2 1,229∙10⁶ ∙ 0,898 = 3,863∙10⁵ Дж/кг

s₂ = c_p ln(T₂ /273) – R ln (p₂ /1,013) = 1005 ∙ ln(3844/273) – 287 ln (12,29/1,013) = 1942 Дж/(кг∙К)

v₃ =v₂ =0,15 м³ /кг

p₃ = 2,3p₂ = 2,3∙1,229∙10⁶ Па = 2,827∙10⁶ Па

Т₃ =р₃ v₃ /R = 2,827∙10⁶ ∙0,15/287=1478 K

t₂ = 1478 – 273 = 1205ºC

u₃ =5/2p₃ v₃ = 5/2 2,827∙10⁶ ∙ 0,15 = 1,06∙10⁶ Дж/кг

i₃ = u₃ + p₃ v₃ = 7/2 p₃ v₃ = 7/2 2,827∙10⁶ ∙ 0,15 = 1,484∙10⁶ Дж/кг

s₃ = c_p ln(T₃ /273) – R ln (p₃ /1,013) = 1005 ∙ ln(1478/273) – 287 ln (28,27/1,013) = 742 Дж/(кг∙К)

v₄ =v₁ =0,898м³ /кг

p₁ v₁ ^k = p₂ v₂ ^k

k = 1,4 (для воздуха)

p₄ = p₃ (v₃ /v₄ )ⁿ = 2,827∙10⁶ ∙(0,15/0,898)^1,25 = 3,019∙10⁵ Па.

Т₄ =р₄ v₄ /R= 3,019∙10⁵ ∙0,898/287= 945 K

t₄ = 945 – 273 = 672 ºC

u₄ =5/2p₄ v₄ = 5/2 3,019∙10⁵ ∙ 0,898 = 6,778∙10⁵ Дж/кг

i₄ = u₄ + p₄ v₄ = 7/2 p₄ v₄ = 7/2 3,019∙10⁵ ∙ 0,898 = 9,489∙10⁵ Дж/кг

s₄ = c_p ln(T₄ /273) – R ln (p₄ /1,013) = 1005 ∙ ln(945/273) – 287 ln (6,778/1,013) = 702 Дж/(кг∙К)

Таблица №1

№ точки	р, Па	v, м3/кг	t, ºС	T, К	u, кДж/кг	i, кДж/кг	s, кДж/(кг∙К)
1	1∙105	0,898	40	313	224,5	314,3	0,141
2	1,229∙106	0,15	3571	3844	275,9	386,3	1,942
3	2,827∙106	0,15	1205	1478	1060	1484	0,742
4	3,019∙105	0,898	672	945	677,8	948,9	0,702

2. Определение ∆ u, ∆i, ∆s.

1) Процесс 1 – 2.

∆u = u₂ – u₁ = 275,9 – 224,5 = 51,4кДж/кг

∆i = i₂ – i₁ = 386,3 – 314,3 = 72 кДж/кг

∆s =s₂ – s₁ = 1,942 – 0,141 = 1,801 кДж/кг