Контрольная работа: Статистический анализ добычи угля. Бурение скважин

x₅ =(x _min + x _max )₅ /2 = (2100 + 1700)/2 = 1900

Следующая колонка таблицы – частоты интервалов. Для получения частоты m₁ надо обратится к ранжированной совокупности и подсчитать количество значений, удовлетворяющих условию (x_min ≤х<x_max ), т.е. входящий в интервал 100 ÷ 500+500 таких значений два: 318, 411. Значит m₁ =2.Аналогично:

m₂ =6;

m₃ =1;

m₄ =2;

m₅ =1;

Проверим правильность работы. Мы знаем, что Σ m_i = N , потому что мы произвели лишь группировку значений, и количество их должно сохранится.

Σ m_i = 2 + 6 + 1 + 2 +1 = 12, N = 12 отсюда следует, что Σ m_i = N .

Заполним следующую колонку – колонку значений частостей (n_i ^' ).

n_i ^' = m_i /N

n₁ ^' = 2/12 = 0,17

n₂ ^' = 6/12 = 0,5

n₃ ^' = 1/12 = 0,083

n₄ ^' = 2/12 = 0,17

n₅ ^' = 1/12 = 0,083

Заполним последний столбец накопленной частоты (М_i ).

Согласно определению:

М₁ = m₁ = 2;

М₂ = m₁ + m₂ = М₁ + m₂ = 2+ 6 =8;

М₃ = m₁ + m₂ +m₃ = М₂ + m₃ = 8 + 1 = 9;

М₄ = m₁ + m₂ +m₃ + m₄ = М₃ + m₄ = 9 + 2 = 11;

М₅ = m₁ + m₂ +m₃ + m₄ + m₅ = М₄ + m₅ = 11 +1 =12.

Для проверки равенства существует соотношение М_n = N. В моем примере М_n = 12.

В результате получаем таблицу в заполненном виде:

x min ÷ x max	xi	m i	ni	М i
1	100 ÷ 500	300	2	0,17	2
2	500 ÷ 900	700	6	0,5	8
3	900 ÷ 1300	1100	1	0,083	9
4	1300 ÷ 1700	1500	2	0,17	11
5	1700 ÷ 2100	1900	1	0,083	12

4. Расчет на ЭВМ вариантов вариационного ряда

Вариант 2. Назначим x_min = 000.

x min ÷ x max	xi	m i	ni	М i
1	000 ÷ 400	200	1	0,083	1
2	400 ÷ 800	600	7	0,58	8
3	800 ÷ 1200	1000	1	0,083	9
4	1200 ÷ 1600	1400	0	-	9
5	1600 ÷ 2000	1800	2	0,17	11
6	2000 ÷ 2400	2200	1	0,083	12

Вариант 3. Назначим x_min = 300

x min ÷ x max	xi	m i	ni	М i
1	300 ÷ 700	500	6	0,5	6
2	700 ÷ 1100	900	3	0,25	9
3	1100 ÷ 1500	1300	0	-	9
4	1500 ÷ 1900	1700	3	0,25	12

5. Выводы

В результате выполнения работы были построены дискретный и интервальный вариационные ряды на основании совокупности статистических данных среднесуточной добычи угля.