Проектирование состоит из этапов разработки технологического и рабочего проекта.

Технический проект (ТП) решает выбор методов, моделей и технических средств управления СМО, перечень всех задач управления, подлежащих решению в проектируемой системе. Одновременно уточняются предложения по упорядочению системы управления организации.

Рабочий проект (РП) доводит решения ТП до детализации, позволяющей реализовать проект в натуре. Окончательно уточняются тип ЭВМ, перечень внешних устройств и других технических средств. В процессе РП формируются нормативная база, классификаторы и кодификаторы, разрабатываются алгоритмы, рабочие программы для решения каждой задачи управления, указываются применяемые языки, трансляторы, ОС и т.п.

В состав РП входят должностные инструкции, содержащие сведения о задачах и порядке работы подразделений и должностных

Транспортная задача

Исходные данные:

а₁ =20; а₂ =25; а₃ =40; а₄ =35; а₅ =50; а₆ =30; а₇ =30; а₈ =52;

b₁ =40; b₂ =55; b₃ =45; b₄ =30; b₅ =35; b₆ =35; b₇ =42;

Таблица 1 – Исходные данные.

J	1	2	3	4	5	6	7	∑=
i	40	55	45	30	35	35	42	282
1	20	5	9	6	12	7	2	13
2	25	12	13	3	9	8	10	11
3	40	8	9	10	13	19	7	9
4	35	9	4	7	8	6	12	10
5	50	10	11	9	12	15	5	2
6	30	7	16	1	5	9	17	10
7	30	17	14	9	7	11	1	4
∑=	230

Задача относится к типу «транспортных». Следует найти такую совокупность перевозок, которая полностью обеспечивает потребности пунктов назначения при вывозе всего продукта из пунктов отправления.

Для определения исходных данных следует заполнить матрицу. Обозначение а_i соответствует запасам продукта на пункте отправления i, а обозначение b_i потребности в продукте на пункте получения J.

Перенумерованными клетками матрицы моделируются пути между пунктами отправления i и пунктами получения J.

Для решения задачи необходимо выполнения условия:

Данное условие не выполняется , следовательно необходимо к столбцу I добавить недостающий объем запаса продукции.

Таблица2 – Исходная матрица.

J	1	2	3	4	5	6	7	∑=
i	40	55	45	30	35	35	42	282
1	20	+5	9	6	12	7	+2	13
2	25	12	13	+3	9	8	10	11
3	40	8	9	10	13	19	7	9
4	35	9	++4	7	8	+6	12	10
5	50	10	11	9	12	15	5	++2
6	30	7	16	++1	+5	9	17	10
7	30	17	14	9	7	11	++1	4
8	52	13	++4	19	8	7	15	12
∑=	282

Составим первоначальный базисный план.

Матрицу решаем методом двойного предпочтения.

Таблица 3 – Базисный план.

J	1	2	3	4	5	6	7	∑=
i	40	55	45	30	35	35	42	282
1	20	+5 (15)	9	6	12	7	+2 (5)	13	0
2	25	12	13	+3 (15)	9 (7)	8 (3)	10	11	1
3	40	8 (25)	9	10	13 (15)	19	7	9	-3
4	35	9	++4 (35)	7	8	+6	12	10	2
5	50	10	11	9	12 (8)	15	5	++2 (42)	-2
6	30	7	16	++1 (30)	+5	9	17	10	3
7	30	17	14	9	7	11	++1 (30)	4	1
8	52	13	++4 (20)	19	8	7 (32)	15	12	2
∑=	282	5	6	4	10	9	2	0

Проверяем количество заполненных клеток, которое должно быть равно m+n-1, т.е. суммарному количеству строк и столбцов без единицы.

8+7-1=14, количество заполненных клеток N=14, условие выполняется.

Целевая функция плана:

Для улучшения первоначального базисного плана применяется метод потенциалов. Потенциалами называются такие численные характеристики строк U_i и столбцов V_j , при которых соблюдается условие оптимальности плана. Математически это условие записывается так:

(условие для занятых клеток);

(условие для свободных клеток);

,

Подбор потенциалов начинаем с первой строки. Принимаем U₁ =0.

U1 =0	V1 =0+5=5
U2 =10-9=1	V2 =2+4=6
U3 =5-8=-3	V3 =1+3=4
U4 =6-4=2	V4 =-3+13=10
U5 =1+8=9	V5 =10-12=-2
U6 =4-1=3	V6 =0+2=2
U7 =2-1=1	V7 =9-7=2
U8 =9-7=2

Далее производим проверку условия для свободных клеток по формуле: