Контрольная работа: Теоретические основы электротехники

Схема состоит из источника синусоидального тока , линейного активного сопротивления, линейной емкости (индуктивности), и нелинейной индуктивности (емкости), вебер-амперная (кулон-вольтная) характеристика которой приведена. Требуется рассчитать и построить зависимости , , , , , в функции . Значения исходных величин для соответствующего варианта.

;

;

;

.

РЕШЕНИЕ

Вебер-амперная характеристика нелинейной индуктивности (Вб):

В интервале времени происходит перемагничивание катушки. При этом , весь ток проходит через резистор:

Амплитуда напряжений на конденсаторе и резисторе

Напряжение на конденсаторе на 90° опережает ток:

Напряжение на резисторе совпадает по фазе с током:

Находим потокосцепление:

, отсюда получаем,

интегрируя уравнение:

Постоянную С находим из условия:

при t=0 , отсюда ,

Время определяем из условия, что при этом :

В интервале времени потокосцепление катушки , напряжение не катушки , , весь ток проходит через катушку: