Контрольная работа: Теорія ймовірності та її застосування в економіці

f=7

6

5

2

S=7

13

18

20

Побудуємо гістограму розподілу.

Рис.1. Гістограма розподілу

Побудуємо полігон частот як лінію, що сполучає середини інтервалів

Рис.2. Полігон частот

3) Обчислимо моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію та ексцес варіаційного ряду.

Мода М_о - найпоширеніше значення ознаки, тобто варіанта, яка в ряду розподілу має найбільшу частоту.

Мода визначається, як:

,

де х_о та h - відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу;

- частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.

З таблиці 2.1 найбільше число реалізацій величини з інтервалу 65,00 - 68,25. Це модальний інтервал, ширина якого h=3,25, нижня межа x_o =65,00, частота f_mo =7, передмодальна частота f_mo-1 =0, післямодальна частота f_mo+1 =6. Маємо:

Медіана Ме - це варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду розподілу і ділить його дві рівні за обсягом частини:

,

де f_me - частота медіанного інтервалу;

S_fme-1 - кумулятивна частота передмедіанного інтервалу:

В інтервальному ряду медіанним буде значення ознаки, для якої кумулятивна частота перевищує або дорівнює половині обсягу сукупності.

Кумулятивна частота S_me3 = 13, S_me2-1 = 7, f_me = 6, х_о = 68,25, h=3,25.