Контрольная работа: Термодинамический анализ цикла газовой машины

Дополнительные данные:

R=ή_в =287Дж/кгК – газовая постоянная воздуха,

μ=29кг/кмоль – молярная масса газа,

Ср=Ср· μ/ μ=7·4,187/29=1,01- теплоемкость газа,

Cv=Cv·µ/µ=5·4,187/29=0,722- теплоемкость газа,

k=Cp/Cv=7/5=1,4 - показатель Пуассона или показатель адиабаты.

Решение.

1 Определение параметров для основных точек цикла

Точка 1.

p₁ v₁ =RT₁ ,

T₁ =273+90=363 К.

v₁ =RT₁ /р₁ =287∙363/1∙10⁵ =1,042 м³ /кг.

u₁ =c_v T₁ =0,722∙363=262,09 кДж/кг

i₁ =c_p T₁ =1,01∙363=366,63 кДж/кг

s₁ =c_p ln(T₁ /273) Rln (p₁ /1,013)=1,01∙ln(363/273)–0,287∙ln (1/1,013)=0,291 кДж/(кг∙К)

Точка 2.

v₂ =v₁ /10= 0,104 м³ /кг.

p₂ = p₁ (v₁ /v₂ )ⁿ = 1∙10⁵ ∙(10)^1,35 = 22,387∙10⁵ Па

Т₂ =р₂ v₂ /R= 22,387∙10⁵ ∙0,104/287=811 K

t₂ = 811 – 273 = 538ºC

u₂ = c_v T₂ = 0,722∙811= 585,54 кДж/кг

i₂ = c_p T₂ = 1,01∙ 811= 819,11 кДж/кг

s₂ = c_p ∙ln(T₂ /273) – R∙ln (p₂ /1,013) = 1,01 ∙ ln(811/273) – 0,287∙ln (22,387/1,013) = 0,211 кДж/(кг∙К)

Точка 3.

р₃ =1,5∙р₂ =50,37∙10⁵ Па

v₂ = v₃ =0,104 м³ /кг

Т₃ =р₃ ∙v₃ /R= 50,37∙10⁵ ∙0,104/287=1825 K

t₃ = 1825 – 273 = 1552ºC

u₃ = c_v T₃ = 0,722∙1825= 1317,65 кДж/кг