Контрольная работа: Транспортная задача с ограничениями возможных транспортных средств

A’_i =d_{ij (} 1.15)

а мощность условного поставщика А’_j - равной разности между заданными в условии задачи мощностью поставщика в пункте I и возможностью средств между I-м и j-м пунктами, т.е.

a’’_i =a_i -d_ij . (1.16)

При этом затраты на поставку грузов из пунктов I’ в пункт j-c_ij принимаются равными действительным расходам c_ij приведенным в условии задачи. В оптимальном решение переменные х_ij могут иметь любое неотрицательное значение от нуля до a’_i , т.е.

(1.17)

В отличие от них переменные х_ij в оптимальном решении непременно должны быть равны нулю, поскольку мощность А’_j характеризует количество в пункте и сверх установленной средств, соединяющих пункты i и j, следовательно это часть груза должна быть направлена не j-му а любому другому потребителю. Для того, чтобы в оптимальном решении обеспечить значение переменных х_ij равно нулю, затраты на поставку груза из пункта i’’ в пункт j принимаются равными М, т. е c_ij =М.

При минимизации целевой функции (1.7) и коэффициентах c_ij =М, в оптимальном решении получим

Отсюда следует, что

X_ij = X_{i ’ j+} X_{i ’ j} = X_{ij (} 1.18)

Тогда, исходя из условий (1.15), (1.17), получим

Таким образом, объем поставки груза из пункта i в пункт j не превысит установленной способности транспортных средств, обеспечивающих эти пункты.

Если для какой то пары пунктов производства i потребления s транспортные возможности не ограничены, объем поставки груза от поставщика Аi к потребителю B_s определится как сумма значений пары соответствующих переменных:

Дальнейший расчет будет выполнен с помощью венгерского метода решении транспортного алгоритма.

1.6 Решение транспортной задачи с ограниченными возможностями транспортных средств венгерским методом

Предварительный этап. По исходной матрице С выполняется построение матрицы С', а затем матрицы Co, по известным правилам.

Выполняется построение начального плана Xo. Построение плана выполняется, сверху-вниз по столбцам матрицы Co начиная с левого, для O матрицы Co, при этом учитывается пропускная возможность коммуникаций.

Разметка. На этапе разметки отмечают символом "+" столбцы с нулевыми невязками и существенные нули матрицы С. Точкой отмечают существенные неполные нули, а двумя точками - полные. Несущественные нули остаются без разметки. С точки зрения коммуникации они являются неполными.

Поисковый этап. Целью поиска является отыскать неполный нуль (без разницы существенный или несущественный), расположенный в строке с полной невязкой. Алгоритм поиска по колонкам известен.

Отыскание нуля на этапе поиска Элемент, который стоит на пересечении выделенной строки и выделенного столбца называется дважды выделенным.

Выбирается корректирующий элемент h. Корректирующий элемент получаем как минимальный положительный элемент среди невыделенной части матрицы, либо как минимальный модуль двух выделенных отрицательных элементов, если поисковый этап окончился неудачей в невыделенной части матрицы элементы неположительны, а все дважды выделенные элементы неотрицательны, то задача неразрешима при данных ограничениях на пропускную способность. Прибавляется h к выделенным элементам и вычитается из невыделенных. Если дважды выделенный элемент становится равным нулю, то его выделяют "*"Знак выделения над столбцом снимается.

Расчёт целевой функции.

2. Практическая часть

2.1 Описание алгоритма реализации модели

Определившись с методами, которые мы будем использовать в решении задачи, приступим к непосредственному получению результата. Решение транспортной задачи начинается с нахождения опорного плана. Для этого существуют различные способы. Например, способ “Метод ограничений”/ Условия транспортной задачи заданы транспортной таблицей (2.1).

Таблица 2.1 - Условие транспортной задачи

ai/ bj

B1

B2

B3

« 1 2 3 4 5 6 7 » К-во Просмотров: 263 Бесплатно скачать Контрольная работа: Транспортная задача с ограничениями возможных транспортных средств >>> Скачать <<< Меню Поиск