Контрольная работа: Целые числа - способы представления и хранения в ЭВМ, основные операции обращения с числами
Машинные коды
ЭВМ работает не с числами, а с их кодами, т.е. с машинными кодами (МК). Для хранения отрицательных чисел и выполнения арифметических операций широко используется дополнительный код (DK). Правило образования DK для двоичных чисел имеет вид:
XDK = X , если Х>0
XDK = |X|+1 , если X<0 (1)
Длина числа в DK может быть увеличена до любого количества разрядов путем копирования (тиражирования) его знакового разряда слева. При этом заданное число X оказывается «хвостом» двоичной последовательности требуемой длины в 8,16,32, ... бит.
Диапазон представимых чисел .
Диапазон целых чисел определяется неравенством
- X <Х< Х
max max
и является одним из важнейших понятий при их рассмотрении. Ниже приведены диапазоны чисел для принятых форматов: байт и слово.
Байт
а) без знака: X=00h+ FFh= 0..255
б) со знаком: Х=80h+ 7Fh= -128.. +127
I
Слово
а) без знака: X=0000h+ FFFFh=0..65535
б) со знаком: X=8000h+ 7FFFh= - 32768..+32767
Следовательно, представление беззнакового числа Х>65535 либо Х>+32767 приведет к переполнению 1 6-разрядной сетки.
Переход от кода к числу, т.е. [Х]DK
Переход от DK к числу выполняется по тому же правилу (1), что и от числа к коду. Для отрицательных чисел Х= - (|X|+1) .
Пример:
XDK = A3h = 1.01000112
X = -010111012 = -5Dh = -93
Хранение численных данных
Числа в компьютере хранятся либо в регистрах процессора (CPU), например в регистрах общего назначения AX,BX,CX,DX, имеющих длину 16 бит в МП К1810 (рис 1.2), либо в ОП. Регистр является устройством временного хранения данных и используется при выполнении арифметических (сложение, вычитание), логических (дизъюнкция, конъюнкция и др.) операций и операций пересылки (АХ<- [М], АХ<-(ВХ) и др.).
Длина регистра п является конструктивной единицей и определяется типом компьютера и его процессора. В общем случае РОНы могут использоваться для вычисления и модификации адресов и др. В n-разрядном регистре биты нумеруются с 0 по n-1. Бит 0 является самым младшим значащим битом. В РОНах, используемых для хранения данных, старший (n-1) бит отводится под знак числа. Разрядность регистра (n) определяет длину разрядной сетки машины и соответственно длину ее машинного (двоичного) слова - упорядоченную последовательность бит, которыми ЭВМ оперирует одновременно.
AH AL
15 ст. байт 8 7 мл. байт 0